Двое рабочих обязались выполнить определённую работу за 16 дней. после четырёхдневной совместной работы первый рабочий перешёл на другую работу. а второй рабочий один закончил оставшуюся часть работы, потратив на 12 дней больше того времени, за которое первый рабочий один может выполнить всю работу. за сколько дней каждый рабочий в отдельности может выполнить всю работу?

Двое рабочих выполняют некоторую работу. После 45 минут совместной работы первый рабочий был переведен на другую работу, и второй рабочий закончил оставшуюся часть работы за 2 часа 15 минут. За какое время мог бы выполнить работу каждый рабочий в отдельности, если известно, что второму для этого понадобится на 1 час больше, чем первому. 

Решение: 

Пусть первый рабочий выполнит всю работу за х часов, а второй всю работу - за y часов. По условию х=у–1, это уравнение (1). 

Пусть объем всей работы равен 1. Тогда 1/х – производительность труда первого рабочего (количество работы, выполненной за 1 час) , 1/у – производительность труда второго рабочего. 

Так как они работали 45 мин. = 3/4 часа совместно, то (3/4)(1/x + 1/y) – объем работы, выполненной рабочими за 45 минут. 

Так как второй рабочий работал один 2 часа 15 минут = 2¼ часа = 9/4 часа, то (9/4)*(1/y) – объем работы, выполненной вторым рабочим за 2 часа 15 минут. 

По условию 3/4 *(1/x + 1/y) +9/(4y) = 1 это уравнение (2). 

Таким образом, мы получили систему двух уравнений: (1) и (2). 

Решим ее, для этого выражение для х из уравнения (1) подставим в (2) 

и упростим. Получим 3(2y - 1) +9(y - 1) = 4y(y-1) --> 4у2–19у+12=0; 

y1=3/4 часа и у2=4 ч. 

Из двух значений для у выберем то, которое подходит по смыслу задачи у1=45 мин. , но 45 мин. рабочие работали вместе, а потом второй рабочий работал еще отдельно, поэтому y1 = 3/4 не подходит по смыслу задачи. Для полученного у2=4 найдем из первого уравнения первоначальной системы значение х 

х=4–1; х=3 ч. 

ответ: первый рабочий выполнит работу за 3 часа, второй – за 4 часа. 

Замечание: эту задачу можно было решить, не вводя вторую переменную у, а выразить время работы второго рабочего через х, тогда нужно было составить одно уравнение и решить его.

 

 

 

 

 

 

 

an+1=an-3

 

1)пусть n=1,тогда:

 a1+1=a1-3

 a2=a1-3

 a2=5-3=2

 

2)пусть n=2,тогда:

 a2+1=a2-3

 a3=a2-3

 a3=2-3=-1

 

3)пусть n=3,(каждый раз n увеличивается на единицу) тогда:

 a3+1=a3-3

 a4=a3-3

 a4=-1-3=-4

 

4)n=4

  a5=a4-3=-4-3=-7

 

 

5)a6=-7-3=-10

6)a7=-10-3=-13

7)a8=-13-3=-16

8)a9=-16-3=-19

9)a10=-19-3=-22

    ___             ___

ответ:a10=-22

Надеюсь,что вы все поняли

Поставьте лучшее решение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение прямой  y = a * x + b; (1)

Подставляем точку (0;3) получаем, 3 = a * 0 + b;

отсюда b = 3;

подставляем b в (1), получаем y = a * x + 3;(2)

приравниваем (2) и уравнение гиперболы y=3/x.

3/x = a * x + 3;

умножаем правую и левую часть на x и группируем:

a * x^2 + 3 * x -3 =0;

Для того, чтобы прямая касалась в одной точке, нужно, чтобы дискриминант был равен 0:

D = b^2 - 4*a*c = 9 - 4 * a * (-3)  = 0;

9 = - 12 * a; 

a = - 9 / 12 = - 3 / 4;

подставляем а в (2):

y = - 3/4 x +3; (3)

Ось абсцисс это y = 0;

0 = - 3/4 x+3;

Отсюда x = 3*4/3 = 4;

 

ответ : (4;0)