Представьте в виде произведения выражение (3a-1)^2-(a+2)^2

(3а-1)²-(а+2)²=(3а-1-(а+2))(3а-1+а+2)=(3а-1-а-2)(4а+1)=(2а-3)(4а+1).

1) sin (3pi/5) * cos (4pi/9)
Для углов a ∈ (0; pi/2) будет sin a > 0; cos a > 0.
Для углов a ∈ (pi/2; pi) будет sin a > 0; cos a < 0
3pi/5 ∈ (pi/2; pi), sin (3pi/5) > 0. 4pi/9 ∈ (0; pi/2), cos (4pi/9) > 0
sin (3pi/5) * cos (4pi/9) > 0
2) cos 8 * cos 5 * tg 1
cos 8 = cos (8 - 6,28) = cos (1,72) < cos (1,57). cos 8 < 0
cos 5 = cos (-5) = cos (6,28 - 5) = cos (1,28) > cos (1,57). cos 5 > 0
tg 1 > 0
cos 8 * cos 5 * tg 1 < 0
3) tg 5 * ctg 3 * sin 2
tg 5 = -tg (-5) = -tg (6,28 - 5) = -tg (1,28) < 0. tg 5 > 0
ctg 3 = -ctg (-3) = -ctg (3,14 - 3) = -ctg (0,14) < 0. ctg 3 > 0
sin 2 = sin (3,14 - 2) = sin (1,14) > 0. sin 2 > 0
tg 5 * ctg 3 * sin 2 > 0
4) ctg(-3) * cos(-5) = -ctg 3 * cos 5
Из номеров 2 и 3 мы уже знаем, что ctg 3 > 0, cos 5 > 0
ctg(-3) * cos(-5) < 0

Дано: 
всего ап.и бан. 740 кг;
всего ящ. 80 ящ.;
1 ящ. ап. 10 кг;
1 ящ.бан. 8 кг:
Найти: 
всего ап. ? кг
Решение:
А р и ф м е т и ч е с к и й  с п о с о б.
8 * 80 = 640 (кг) была бы общая масса, если бы были только бананы в ящиках по 8 кг;
740 - 640 = 100(кг) дополнительная масса, означающая, что есть ящики с большей массой ( с апельсинами);
10 - 8 = 2 (кг) разница в массе апельсинов и бананов в одном ящике;
100 : 2 = 50 (ящ.) ящиков с апельсинами;
10 * 50 = 500 (кг) всего апельсинов
ответ: 500 кг апельсинов привезли в магазин.
Проверка: 500+8*(80-50)=740;   740 = 740
А л г е б р а и ч е с к и й   с п о с о б.
Х кг масса привезенных апельсинов;
(Х/10) ящ. количество ящиков с апельсинами;
(740 - Х) кг  масса привезенных бананов;
(740 - Х)/8 (ящ.) количество ящиков с бананами;
Х/10 +(740 - Х)/8 = 80 по условию;
4Х + 740*5 - 5Х = 3200;
- Х = - (3700 - 3200) 
Х = 500 кг
ответ: 500 кг апельсинов привезли в магазин.