Укажите наибольшее из чисел 1)2, 4*10 в минус 6 степени 2)2, 4*10 в минус 7 степени 3)1, 5*10 в минус 6 степени 4)1, 5*10 в минус 7 степени

1)2,4*10^-6
2)0,24*10^-6
3)1,5*10^-6
4)0,15*10^-6
наибольшее 2,4*10^-6

1)2,4*10 в минус 6 степени

Sin( (5/6)*(π(6x+1)) =cos((1/3)*(π(3x+2)) ; x∈(0; 1/2).
---
sin( π*( (5/6)*6x +(5/6)*1) ) =cos( π*((1/3)*3x+(1/3)*2) ) ;
sin( π(5x +5/6)) =cos( π(x+ 2/3) ) ;
sin( π(5x +5/6)) =sin( π/2- π(x+ 2/3) ) ;
sin( π(5x +5/6)) = sin( π(1/2- x- 2/3) ) ;
sin( π(5x +5/6)) = sin(- π(x+1/6) ) ;
sin( π(5x +5/6)) + sin( π(x +1/6) ) =0  ;
2sin( π(3x +1/2))*cos( π(2x+1/3)) =0 ;
[ sin π(3x +1/2)) =0 ; cos( π(2x+1/3) )=0  .
а) 
 π(3x +1/2) =πn ,n∈Z.
3x +1/2 = n ⇒x = -1/6 +n/3 ,если n =1⇒ x =1/6    ∈ (0; 1/2) .
* * * 0< -1/6 +n/3 < 1/2⇔ 1/6<n/3< 1/6+1/2 ⇔1/2<n<2 ⇒n=1* * *
б)
π(2x+1/3) = π/2 +πn ,n∈Z.
2x+1/3 = 1/2 +n ⇒ x =1/12+ n/2,если n =0⇒ x =1/12  ∈ (0; 1/2).
* * * 0< 1/12 +n/2 < 1/2⇔ - 1/12 <n/2< -1/12+1/2 ⇔-1/6<n<5/6 ⇒n=0* * *

сумма корней будет: (1/6 +1/12) =1/4.

ответ : 1/4 .

Для начала разберемся с ОДЗ:

x + 6 > 0 ⇒ x > - 6

х + 6 ≠ 1 ⇒ х ⇒ - 5

x / (x-4) > 0

     +        0         -           4       +

_______⚪_________⚪_______

///////////////                       ////////////////

x ∈ ( - ∞ ; 0 ) ∪ ( 4 ; + ∞)

Приступим:

Дальше Необходимо вспомнить одну из формул рационализации:

Тогда:

Приравняем к 0 и решим квадратное уравнение, дабы разложить эту часть на множители.

x² + 5x + 4 = 0

D = b² - 4ac = 9

x(1) = (-b-√D)/2a = - 4

x(2) = (-b+√D)/2a = - 1

Воспользуемся методом интервалов:

  +      -5     -      -4      +      -1      -       0      +      

_____⚫______⚫______⚫______⚪_____________

//////////                  //////////////                /////////////////////

x ∈ ( - ∞ ; - 5] ∪ [ - 4 ; - 1 ] ∪ ( 0 ; + ∞)

Подставим под ОДЗ и получим ответ:

ответ: ( - 6 ; - 5] ∪ [ - 4 ; - 1 ] ∪ ( 4 ; + ∞)