Решите систему уравнений x*y=-10 x-y=7 с решением,

Из второго уравнения выражаем :
Х=7+у
Это подставляем в первое и решаем:
У(7+у)=-10
7у+у^2+10=0
Перепишем в стандартном виде:
у^2+7у+10=0
D= 49-4*10=49-40=9
корень из D=3
У1=-7-3/2=-10/2=-5
У2=-7+3/2=-4/2=-2
Чтобы найти х подставляем в х=7+у
х1= 7-5=2
х2=7-2=5
ответ: (2;-5); (5;-2)

ответ:  20 км/час.

Объяснение:

Велосипедист выехал с некоторой скоростью из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км Прибыв в пункт в, он повернул назад и ехал с той же скоростью, а через час сделал на 20 мин. После этого велосипедист увеличил скоростью на 4 км/ч. Найдите начальную скорость велосипедиста, если расстояние от В до А он проехал за то же время, что и от А до В.

Решение.

Пусть х км/час - начальная скорость велосипедиста.  Тогда

путь от А до В он проехал за t1=60/x часов.

На обратном   пути он проехал за 1 час х км, 20 минут(1/3 часа) отдыхал и оставшийся путь проехал со скоростью x+4 км/час                                       за время (60-x)/(x+4) часа. Таким образом на обратный путь он затратил t2=1+1/3+ (60-x)/(x+4)  часа.

По условию t1=t2.  Тогда

60/x= 4/3+ (60-x)/(x+4);

3*60(x+4)=4*x(x+4)+3*x(60-x);

180x+720=4x²+16x+180x-3x²;

x²+16x-720=0;

По т. Виета

x1+x2=-16;   x1*x2=-720;

x1=20;  x2=-36 - не соответствует условию.

x=20 км/час - первоначальная скорость велосипедиста.

ответ:   2.5 часа.

Объяснение:

Длина трамвайного маршрута равна 15 км. Если скорость трамвая увеличить на 3 км/ч, то он потратит на каждый рейс в оба конца на 0,5 ч меньше, чем раньше. За какое время трамвай делает один рейс?

Решение.

x км/час - скорость трамвая.

t1=30/х часов - время на рейс.

Если скорость будет х+3 км/час, то время на рейс t2=30/(x+3) часов.

По условию t1-t2=0,5.  Тогда

30/x - 30/(x+3)=0.5;

30(x+3)-30x=0.5x(x+3);

30x+90-30x=0.5x²+1.5x;

0.5x²+1.5x-90=0;                   [:0.5]

x²+3x-180=0;

По т. Виета

x1+x2= -3;  x2*x2=-180;

x1=12;  x2=-15 - не соответствует условию.

x=12 км/час - скорость трамвая на маршруте.

1 рейс в оба конца трамвай проходит за S=vt;

30=12t;

t=30/12;

t=2.5 часа.