Два филиала пончиковой компании должны были вместе ввпустить в декабре 40 т пончиков. в конце декабря выяснилось что первый филиал перевыполнил план на 20%, а второй на 30%. а их совместный выпуск составил 50т. сколько тонн пончиков сверх плана выпустил каждый из этих филиалов в декабре?

2 завода вместе должны были выпустили 40 т пончиков

1 филиал перевыполнил на 20%, а второй на 30% их общий выпуск равен 50т

Так как, х как 1.2x, а y как 1.3y===>>Составляем уравнение:

x+y=40

1.2x+1.3y=50

-1.2x-1.2y=-48

1.2x+1.3y=50

0.1y=2

y=20

Получается,что 20 это выпустил по плану первый филиал===>>>Вычитаем из сколько должны были,сколько выпустили===>

x=40-20=20 это мы нашли сколько выпустил по плану второй,значит

1 филиал - 0,2х=0,2*20=4 т

А второй-0,3у=0,3*20=6 т

ответ: 4т-1ый

            6т-2ой

Обозначим трапецию АВСD, AB=CD, АD=16√3, ∠BAD=60°. ∠ABD=90°. Треугольник АВD- прямоугольный, ⇒ ∠АDB=180°-90°-60°=30°. Сторона АВ противолежит углу 30° и равна половине AD. АВ=8√3. Опустим высоту ВН на большее основание. Треугольник АВН - прямоугольный, ∠ АВН=180°-90°-60°=30°. Катет АН=АВ:2=4√3. ⇒ DH=AD-AH=16√3-4√3=12√3. Высота ВН=АВ•sin60°=8√3•(√3/2)=12. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ DH=(AD+BC):2. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=BH•DH=12•12√3=144√3 (ед. площади)

==========

Как вариант решения можно доказать, что треугольник DCB - равнобедренный, ВС=CD=AB, вычислить длину высоты и затем площадь ABCD.

1) Обозначим за х км/ч — собственную скорость катера (ее скорость в стоячей воде), х > 0.

2) Тогда (х + 2) км/ч — скорость катера при движении по течению реки.

3) (60 : (х + 2)) часов шел катер по реке, (36 : х) часов — по озеру.

4) (60 : (х + 2) + 36 : х) часов ушло у катера на весь путь.

5) По условию задачи весь путь занял 5 часов, поэтому запишем равенство:

60 : (х + 2) + 36 : х = 5.

6) Решаем уравнение:

60х + 36 * (х + 2) = 5х * (х + 2);

60х + 36х + 72 = 5х^2 + 10х;

5х^2 - 86х - 72 = 0.

D = (-86)^2 - 4 * 5 * (-72) = 8836.

х1 = -0,8, х2 = 18.

7) х = 18 км/ч — собственная скорость катера

ответ: 18 км/ч.