Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72 см^2, а периметр равен 36 см.

S=72 см²   P=36 см 
Пусть большая сторона - х, а меньшая сторона -у, то есть x>y    ⇒
S=x*y=72   P=2x+2y
2x+2y=36  |÷2     x+y=18     y=18-x  
xy=72                              
x(18-x)=72    
x²-18x+72=0  D=36  
x₁=12   y₁=18-12   y₁=6
x₂=6     y₂=18-6      y₂=12
Так как мы условились,что x>y  ⇒
Большая сторона 12 см, а меньшая сторона 6 см.

1) 0,(31)=0.313131313131...= 0,31+0,0031+0,000031+...=
это сумма бесконечно  убывающей прогрессии, которая находится по формуле S=b₁/(1-q), b₁=0,31    q=0,0031:0,31=0,01
=0,31/(1-0,01)=0,31/0,99=31/99
ответ. 31/99
Есть правило: в числителе написать цифры периода, а в знаменателе столько девяток сколько цифр в периоде.

2) 7,2(13)=7,213131313=7,2+0,013+0,00013+...
Считаем сумму  0,013+0,00013+...  по той же формуле
=0,013/(1-0,01)=0,013/0,99=13/990
Правило такое же, но в конце ставится столько нулей сколько цифр после запятой до начала периода. У нас одна цифра 2, поэтому и один ноль после двух девяток
Итак,

7,2(13)=7,213131313=7,2+0,013+0,00013+...=7,2+ 13/990=7 целых 221/990

 3) -2,0(5)
2,0(5)=2,0+0,05+0,005+...=2+(0,05/1-0,1)=2+(0,05/0,9)=2+(5/90)=2 целых 5/90

-2,0(5)=-2 целых 5/90

1)y=4/(x+3)-1
Строим у=4/х
х  -8    -4    -2      -1     -1/2    1/2     1      2      4      8
у -1/2  -1  -2      -4        -8        8      4      2      1    1/2
Сдвигаем ось оу на 3 вправа и ось ох на 1 вверх
2)y=√(x²+10x+25)=√(x+5)²=|x+5|
Строим у=х+5
х    -1    1
у    4      6
Проводим прямую через эти точки,оставляем то,что выше оси ох,а то что ниже отображаем на верх
3)у=(х-2)/(х+2)=[(x+2)-4]/(x+2)=1-4/(x+2)
Строим у=-4/х
х  -8    -4    -2      -1     -1/2    1/2     1      2      4      8
у 1/2     1   2       4        8        -8      - 4   -2      -1    - 1/2
Сдвигаем ось оу на 2 вправа и ось ох на 1 вниз