Вшколе число учеников начальной школы относится к числу учеников средней школы как 1: 3. сколько учащихся обучается в данной школе с 5-го по 11-е классы, если всего в школе 944 ученика?

1) 944 : ( 1 + 3 ) = 944 : 4 = 236 ( учеников ) в начальной школе
2) 236 • 3 = 708 ( учеников ) в средней школе
ответ 708 учеников

y = - x³ + 3x² + 4

Найдём производную :

y' = (- x³)' + 3(x²)' + 4' = - 3x² + 6x

Приравняем производную к нулю , найдём критические точки :

- 3x² + 6x = 0

- 3x(x - 2) = 0

x₁ = 0

x - 2 = 0      ⇒   x₂ = 2

Обе критические точки принадлежат заданному отрезку. Найдём значения функции в критических точках и на концах отрезка и сравним их .  

y(- 3) = -(- 3)³ + 3 * (- 3)² + 4 = 27 + 27 + 4 = 58

y( 3) = - 3³ + 3 * 3² + 4 = - 27 + 27 + 4 = 4

y( 0) = - 0³ + 3 * 0² + 4 = 4

y(2) = - 2³ + 3 * 2² + 4 = - 8 + 12 + 4 = 8

Наименьшее значение функции равно 4, а наибольшее равно 58 .

y = - x³ + 3x² + 4

Найдём производную :

y' = (- x³)' + 3(x²)' + 4' = - 3x² + 6x

Приравняем производную к нулю , найдём критические точки :

- 3x² + 6x = 0

- 3x(x - 2) = 0

x₁ = 0

x - 2 = 0      ⇒   x₂ = 2

Обе критические точки принадлежат заданному отрезку. Найдём значения функции в критических точках и на концах отрезка и сравним их .  

y(- 3) = -(- 3)³ + 3 * (- 3)² + 4 = 27 + 27 + 4 = 58

y( 3) = - 3³ + 3 * 3² + 4 = - 27 + 27 + 4 = 4

y( 0) = - 0³ + 3 * 0² + 4 = 4

y(2) = - 2³ + 3 * 2² + 4 = - 8 + 12 + 4 = 8

Наименьшее значение функции равно 4, а наибольшее равно 58 .