Решите на листочке, в прогрессии b2 5/3 и b5 5/81 найдите b1 и q

B₂=5/3    b₅=5/81    b₁-?    q-?
b₂=b₁q=5/3
b₅=b₁q⁴=5/81
Разделим второе уравнение на первое:
q³=1/27
q=1/3
a₁=(5/3)/(1/3)=5.
ответ: a₁=5    q=1/3.

Как говорится чем ужаснее уравнение , тем проще оно решается... Приглядись, у тебя дан квадратный трехчлен под корнем, и модуль, причем корень исключительно число положительное и модуль тоже число положительно , в итоге |a|+|b|=0 , сумма 2-ух положительных чисел ну явно никак не даст нуль, только в одном случае, если они оба равны нулю, в нашем случае, если разложить на множители имеем:
√(x-4)(x+2)+|(x+2)(x-5)=0. Опа, и в правду, у обоих выражений общий множитель (x+2) , значит это и будет ед.решением данного уравнения. Таким образом заключаем вывод, решение данного уравнение одно и равно оно:
x+2=0
x=-2.
А не верьте аналитическому рассуждение, постройте графики √(x^2-2x-8) и -|x^2-3x-10| в одной системе координат, и увидите, что данные графики пересекаются в ед.точке x=-2. А геометрический смысл уравнения это пересечение двух графиков :3
Всего доброго :3.

1).  { ab = 420
      { a² + b² = 29²

      { a = 420/b
      { (420/b)² + b² = 841

       176400 + b⁴ = 841b²           b² = x
        x² - 841x + 176400 = 0       D = b²-4ac = 707281 - 705600 = 1681 = 41²

        x₁ = (-b+√D)/2a = (841+41):2 = 441
        x₂ = (-b -√D)/2a = (841- 41):2 = 400

         b₁ = √x₁ = √441 = 21 (см)       a₁ = 420/b₁ = 20 (см)
         b₂ = √x₂ = √400 = 20 (см)       a₂ = 420/b₂ = 21 (см)

Периметр прямоугольника: P = 2*(a + b) = 2*41 = 82 (см)

ответ: 82 см

2). Примем за х количество дней, которое по плану должен был затратить на выполнение задания токарь. За у - количество деталей задания. Тогда:

     { 24x = y
     { (24+15)(x - 6) = y + 21

      39x - 234 = 24x + 21
       15x = 255
           x = 17 (дн.) - время выполнения задания по плану.

      24х + 21 = 24*17 + 21 = 429 (дет.) - всего изготовил токарь.

ответ: 429 деталей.