Найти площадь фигуры, ограниченной графиками данных функций: у=х^2-4х+3 и у=0

Найдем точки пересечения данный прямых:

Значит, x = 1 - верхний предел, x = 3 - нижний.

Y =0 ; у=x² - 4v + 3    * * *  y = (x-2)² - 1   = (x -2-1)(x-2+1) =(x-3)(x-1) * * *
x² - 4x + 3  =0  ⇒x₁  = a₁ =1 ; x₂  = b₁ =3.
S = интеграл a₁=1; b₁ =3 ( 0 - (x² - 4x + 3) ) dx  =
интеграл a=3 ; b=1 (x² - 4x + 3) ) dx  = (x³/3 - 2x² + 3x) | a=3 ; b=1|   = 
(1/3 - 2+3 - 9  +18 -9) = 4/3.

не смотрится 

Для начала, можно посмотреть несколько последовательных степеней двойки:
1       2
2      4
3      8
4     16
5    32
6    64
7   128
8  256
9   512
Как видим, последняя цифра меняется так:  2, 4, 8, 6.
А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр.
Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4.    Получим 503 и остаток 3.

Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты:
1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени)
2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2
3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4
4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8

Соответственно, последняя цифра числа 2^2015  будет восемь.

Всего шаров 8.

Вероятность извлечь первым белый шар равна 3/8, остаётся 7 шаров из них 2 белых. Вероятность извлечь второй белый шар 2/7. Вероятность что первый и второй белые шары

Р₁=3/8*2/7=6/56=0,11

Аналогично находим что оба шара черные

Р₂=5/8*4/7=20/56=0,36

Вероятность что оба шара одного цвета (или оба белые или оба черные)

Р=Р₁+Р₂=0,11+0,36=0,47

Вероятность что первый белый, а второй черный

Р₃=3/8*5/7=15/56=0,27

Вероятность что первый черный, а второй белый

Р₄=5/8*3/7=15/56=0,27

Вероятность что шары разного цвета

Р=Р₃+Р₄=0,27+0,27=0,54

ответ: более вероятно событие в) - шары разных цветов

Объяснение: