12х²+12ху+3у² заранее ! (разложить на множители)

12x^2+12xy+3y

Выносим 3 за скобки!

3(4х^2+4ху+y^2)

Используем правило: a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

Получаем:

3(2x+y)^2

(а+1)во 2 степени-(2а+3)во 2 степени=0
Нужно раскрыть скобки по формулам сокращенного умножения 
Сначала раскроем (а+1)во второй степени,получится 
а в квадрате +2а+1
Дальше рассмотрим оставшиеся,то есть -(2а+3)во второй степени
-(4а в квадрате +12а+9 )
Раскроем скобки и получится
-4а в квадрате -12а-9 
В итоге получилось 
а в квадрате +2а+1-4а в квадрате -12а-9 
Находим подобные и получается
-3 а в квадрате -10 а -8=0
Теперь решаем дискриминантом 
Д(дискриминант)=корню из четырех ,то есть двум
А1= -2 целые одна третья 
А2= -1

Второе уравнение решается аналогично 
25 с в квадрате +80с +64 -с в квадрате +20с-100=0
Что-бы было удобней вычитать Д сократим все на два,и получится
6с в квадрате+25с-9=0
Д=корень из 841 =29
С1=1/3
С2=11/3=3 целых 2/3

Скорость работы первой бригады:  х плиток в час
Скорость работы второй бригады:  х + 50 плиток в час

Время работы первой бригады: t₁ = 2400/x  часов
Время работы второй бригады: t₂ = 2400/(x+50)  часов.

Тогда: 2400/x = 2400/(x+50) + 4
            2400/x = (2400+4x+200)/(x+50)
           2400/x = (2600+4x)/(x+50)
           x(2600+4x) = 2400(x+50)
           2600x + 4x² = 2400x + 120000
           x² + 50x - 30000 = 0        D = b²-4ac = 2500+120000 = 122500 = 350²

           x₁ = (-b+√D)/2a = (-50+350)/2 = 150 (плиток в час)
           x₂ = (-b -√D)/2a = (-50-350)/2 = -200 - не удовлетворяет условию.        

ответ: 150 плиток в час.