Разложите на множители: 1) 4а - 3в + 12ах - 9бх 2) 5а - 6в + 10ау - 12ву 3) с - в + ас - аб 4) в во 2-ой степени - ав + вс - ас

1) (4а+12ах) - (3б+9бх) = 4а(1+3х) -3б(1+3х) = (1+3х)(4а-3б)
2) (5а+10ау) - (6в-12ву) = 5а(1+2у) -6в(1+2у) = (1+2у)(5а-6в)
3) (с+ас) - (в-ав) = с(1+а) -в(1+а) = (1+а)(с-в)
4) в^2-ав+вс-ас = (в^2+вс) - (ав+ас) = в(в+с) -а(в+с) = (в+с)(в-а)

Вектор — направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом[1].

Вектор с началом в точке {\displaystyle A}A и концом в точке {\displaystyle B}B принято обозначать как {\displaystyle {\overrightarrow {AB}}}\overrightarrow {AB}. Векторы также могут обозначаться малыми латинскими буквами со стрелкой (иногда — чёрточкой) над ними, например {\displaystyle {\vec {a}}}{\vec {a}}. Другой рас записи: написание символа вектора прямым жирным шрифтом: {\displaystyle \mathbf {a} }{\mathbf {a}}.

{x>0
{x^2+x+1<1⇒x²+x<0⇒x(x+1)<0  x=0  x=-1  -1<x<0
ответ нет решения

{x^2+4x<1⇒x²+4x-1<0  (1)
{x^2+4x>-1⇒x²+4x+1>0  (2)
1)D=16+4=20
x1=(-4-2√5)/2=-2-√5 U x2=-2+√5
(-2-√5)<x<(-2+√5)
2)D=16-4=12
x1=(-4-2√3)/2=-2-√3 U x2=-2+√3
x<-2-√3 U x>-2+√3
        
--(-2-√5)(-2-√3)(-2+√3)(-2+√5)
                                       
x∈(-2-√5;-2-√3) U (-2+√3;-2+√5)

{x^2-x>0⇒x(x-1)>0  x=1  x=0    x<0 U x>1
{x^2-x<2⇒x²-x-2<0  x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2    -1<x<2
x∈(-1;0) U (1;2)

{x^2-x<0⇒x(x-1)<0    x=0  x=1    0<x<1
{-(x^2-x)<2⇒x²+x+2>0  D=1-8=-7<0⇒x-любое
x∈(0;1)