Решите уравнение: -x^2 + 4x + 7 = 0 ответы: 1) x ∈ ∅ 2) x1 = 2 - √11 ; x2 = 2 + √11 3) x1 = 2 (2-√11) ; x2 = 2 (2+√11) 4) x1 = -2 - √11 ; x2= -2 + √11 5) x1 = -2 + √11 ; x2 = 2 + √11

X^2-4x-7=0;
D=16+28=44
x1=4+sqrt(44)/2=4+2sqrt(11)/2=2+sqrt(11)
x2=2-sqrt(11)
ответ: 2

-х²+4х+7=0
D=16-4*7*(-1)=16+28=44=2√11
x1=(-4+2√11)/-2=2-√11
x2=(-4-2√11)/-2=2+√11

Пусть х - это количество пятирублевых монет. Тогда у - количество рублевых монет. У нас две неизвестные, значит, нам нужно составить систему из двух уравнений, которые отражают условие нашей задачи: х+y=200; 5x+y=800; Я люблю решать методом алгебраического сложения (Х складываем с Х, У складываем с У, числа - с числами). Для этого нам нужно "убрать" одну переменную (т. е., когда мы сложим их, у нас получится ноль. Например: 2у-2у=0). Для этого часто нужно домножить одно, или оба уравнения на какое-либо число. Так и делаем: х+у=200 | * -1. Получается система: -х-у=-200; 5х+у=800. Складываем уравнения: 5х-х+у-у=800-200; 4х=600 Находим Х: х=600/4=150 Теперь одна переменная нам известна. Подставляем в любое из уравнений и находим вторую: 150+у=200; у=200-150=50

функция y=x²+x-9?

если да, то находим вершину графика функции по формуле m=-b/2a; m=-1/2=-0,5.

(-0,5;-9,25)- вершина параболы.

функция принимает отрицательные значения, то есть y<0, при x²+x-9>0.

решим неравенство: x²+x-9>0

x²+x-9=0

D=b²-4ac;

D=1+36=37≈6.08²

x₁,₂=(-1±6.08)/2;

x₁=-3.54; x₂=2.54.

Методом интервалов расскатляем знаки и мы получаем,

что y<0, при x∈(-3,54; 2,54). Но это всё примерные значения.

 

Если 0<x<4.

Просто подставим в функцию x=0 и x=4.

При x=0, y=-9; при x=4, y=11.

Так как неравенство у нас строгое, значит y∈(-9;11).