Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Пусть скорость второго велосипедиста х км/ч, тогда скорость первого (х+2) км/ч. Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. Первый велосипедист был в пути 224/(х+2) часов, а второй 224/х. Второй велосипедист был в пути на 2 часа больше. Составим уравнение
224/х-224/(х+2)=2
(224(х+2)-224х) /(х (х+2))=2
(224х+448-224х) /(х (х+2))=2
+448/(х (х+2))=2
-448=2(х^2+2х)
448=2х^2+4х
2х^2+4х-448=0
х^2+2х-224=0
D=2^2-4*1*(-224)= 4+896=900
х1=(-2+30)/2= 28/2=14;
х2=(-2-30)/2= -32/2=-16 не удовлетворяет условию задачи.
х+2=14+2=16 км/ч скорость первого велосипедиста.
ответ: 16 км/ч.

Y = 5*x-sin(2*x)
 1.  Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная равна:.
f'(x) = -2cos(2x)+5
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
-2cos(2x)+5 = 0
Для данного уравнения корней нет.
 2. Находим интервалы выпуклости и вогнутости функции.
Вторая производная равна:
f''(x) = 4sin(2x)
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
4sin(2x) = 0
Откуда точки перегиба:
x1 = 0
На интервале (-∞ ;0)  f''(x) < 0,  функция выпукла
  На интервале (0; +∞)   f''(x) > 0,    функция вогнута

Y = 5*x-sin(2*x)
 1.  Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная равна:.
f'(x) = -2cos(2x)+5
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
-2cos(2x)+5 = 0
Для данного уравнения корней нет.
 2. Находим интервалы выпуклости и вогнутости функции.
Вторая производная равна:
f''(x) = 4sin(2x)
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
4sin(2x) = 0
Откуда точки перегиба:
x1 = 0
На интервале (-∞ ;0)  f''(x) < 0,  функция выпукла
  На интервале (0; +∞)   f''(x) > 0,    функция вогнута