Задумано некое четырёхстоечные число, которое делиться на 5.цифры этого числа записали в обратном порядке и получили другое четырёхзначное число, которое меньше исходного на 3627.найдите это число.

Если чило делится на 5, то оно заканчивается на 5 или на 0.
если число переписали в обратном порядке и получили снова четырехзначное число, то первоначальное число заканчивалось на 5.
Обозначим первые 3 цифры первоначально числа x, y, и z.
1≤x≤9, 0≤y≤9,0≤z≤9
первоначальное число
1000x+100y+10z+5
переписанное в обратном порядке
5000+100z+10y+x
получаеи уравнение
1000x+100y+10z+5-(5000+100z+10y+x)=3627
1000x+100y+10z-5000-100z-10y-x=3622
из этого можно сделать вывод, что  0-x=7, x =-2  -не подходит
другая возможность 10-x=2, x=8
8000+100y+10z-5000-100z-10y-8=3622
3000+100y+10z-100z-10y=3630
100y+10z-100z-10y=630
10y+z-10z-y=63
10(y-z)+(z-y)=63
y-z=7
z=0 y=7  тогда число 8705
z=1 y=8 тогда число 8815
z=2 y=9 тогда число 8925

ответ: три варианта: 8705, 8815 и 8925

* * * * * * * * * * * * * * * * *

Запишите уравнение параболы, проходящие через точки:                                 А(3;0), В(7;0), С(1;-12) .

Объяснение: Уравнение параболы  в общем виде  y =ax²+bx+ c

Относительно коэффициентов  a, b и с получаем  систем из трех линейных  уравнений

А(3;0)   a*3²+b*3+ c =0               9a+3b+c =0          (1)

В(7;0)   a*7²+b*7+ c =0                49a+7b+c=0        (2)

С(1;-12)  a*1²+b*1+ c = -12            a+b+c =-12           (3)

Сначала исключаем  с

из  (1)   (2)    ⇒    40a +4b =0 ⇔  10a+b = 0  и

из  (1)   (3)    ⇒   8a+2b =12   ⇔    4a+b = 6      

(10a+b) - (4a+b) = 0 - 6 ⇔ 6a= -6 ⇒   a = -1  и  b= -10a= -10*(-1) =10

с = -12 -a -b = -12-(-1) -10 = -21  

у =  -x²+ 10x-21

1)

Пусть a = 2x; b = 3x; c = 4x

V = 2x*3x*4x = 24x^3 = 192

x  =   = = 2

a = 4; b = 6; c = 8 (дм)

ответ: 4; 6; 8

2)

Прибавили по 2 дм к каждой стороне:

a' = 6; b' = 8; c' = 10

V' = a'b'c' = 6*8*10 = 480

dV = V' - V = 480 - 192 = 288 дм^3

(На столько увеличится объём)

ответ: объём увеличится на 288 дм^3

Иначе же можно сказать:

V'/V = 480/192 = 2,5 - Объём увеличится в 2,5 раза

(Не могу точно сказать, что требуется, ибо вопрос "как изменится его объем?​" весьма многозначителен)

ответ: объём увеличится в 2,5 раза