Как найти наибольший член разложения бинома? {5} +\sqrt{2} )^{20}[/tex]

Рассмотрим три  случая: 1)  x< 0 при любом x< 0 верно  x^16+x^8> x^12 (т.к. все слагаемые положительны из-за чётной степени), а значит, x^16-x^12+x^8> 0. осталось доказать, что -x+1> 0. перенесем -x в правую часть и получим x< 1, что удовлетворяет нашему условию x< 0, а значит,  -x+1> 0. т.к.  x^16-x^12+x^8> 0  и  -x+1> 0, всё выражение больше 0. 2)  x=0 подставим x=0 в  x^16-x^12+x^8-x+1> 0 и получим верное неравенство 1> 0, т.е. и в этом случае  всё выражение больше 0. 3)  x> 0 при любом x> 0 верно x^16> x^12, а значит x^16-x^12> 0. осталось доказать, что x^8-x+1> 0. при любом x> 0 x^8> x, а значит, x^8-x> 0. 1> 0. т.к.  x^16-x^12> 0   и  x^8-x> 0 и 1> 0, всё выражение больше 0. т.е. при x∈r выражение больше 0  

ответ:

(; ±)

объяснение:

домножим первое уравнение на 3, чтобы убрать дробь: 6x+12y=5

домножим первое уравнение на 72, чтобы убрать дробь: 72x+792y=65

выразим из первого x: x=. подставим во 2 уравнение:

12(5-12y)+132(5-12y)y=65

1584y^2-516y+5=0

y=±

x=