1. найдите угол c треугольника abc, если угол a равен 84 градусам, угол b равен 45 градусам. 2.в прямоугольном треугольнике угол a равен 27 градусам. найдите угол b. 3. найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один угол больше второго на 16 градусов.

1)Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому
угол C=180 градусов - угол А - угол В =180 градусов - 84 градуса - 45 градусов=51 градус.
ответ:51 градус
2)прямой угол=90 градусов. Поэтому угол В=180-90-27=63 градуса.
ответ:63 градуса
3)Пусть один острый угол=х, тогда второй острый угол=х+16.
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. 
Получили уравнение:
х+(х+16)+90=180
2х+106=180
2х=74
х=37 - первый острый угол
37+16=53 градуса - второй острый угол
ответ:37 градусов и 53 градуса.

Пусть скорость второго лыжника будет х км/ч, тогда скорость первого лыжника, будет х-2 км/ч (т.к. его скорость была на 2 км/ч меньше, чем у второго).
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t

Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х

Решаем это уравнение относительно х:
40   =   48
х-2        х

40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.

Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.: 
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.

1) графический метод - см. вложение

прямые пересекаются в точке с координатами (3;2), значит х = 3 y = 2

2) метод подстановки

-x+2y=4,

7x-3y=5;

 

х = 2y - 4,

7(2y - 4) - 3y = 5;

 

14y - 28 - 3y = 5

11y = 33

y = 3

x = 2*3 - 4 = 2

 

y = 3, x = 2

3) метод алгебраического сложения

3x-2y=64

3x+7y=-8

 

вычтем из 1ого уравнение 2ое :

(3x - 2y) - (3x +7y) = 64 - (-8)

-9y = 72

y = -8

Подставим полученное значение y в любое из 2х уравнений системы:

3х -2*(-8) = 64

3х = 48

х = 16

т.е. х = 16 y = -8

 
4) точка пересечения y=-7/8x + 17 и y = -3/5х-16:

-7/8x + 17 = -3/5х-16

7/8х - 3/5х = 33

11x/40 = 33

x = 120

y = (-7/8)*120 + 17 = -88

 

 график уравнения y+px=0 пройдет через точку пересечения прямях (120;-88)

-88 +120p = 0

p = 88/120 = 11/15