Площадь прямоугольного участка земли составляет 720мкв. найти длину и ширину участка, если ширина на16 м меньше длины

Возьмем длину участка за х. Тогда ширина будет (х - 16). Составим уравнение:
x * (x - 16) = 720
Раскроем скобки, перенесем 720 в левую часть, получим квадратное уравнение:
x² - 16x - 720 = 0
D = 256 + 2880 = 3136
x₁ = (16 + 56) / 2 = 36
x₂ = (16 - 56) / 2 = -20
Длина не может быть отрицательным числом, поэтому х₂ отбрасываем.
Получаем длину 36 метров, ширина 36 - 16 = 20 метров.
Проверка:
36 * 20 = 720 

Доказать неравенство: а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³
Тут штука такая: надо просто помнить, что если a > b, значит, a - b > 0
Эти 2 неравенства друг без друга "жить не могут". если надо доказать 1-е, надо смотреть 2-е и наоборот. Вот, давай посмотрим:
Нам надо доказать ≥.
Значит, будем смотреть разность и она должна быть ≥ 0
а⁴+b⁴ - a³b - ab³ = (а⁴ - а³b) + (b⁴ - ab³)= a³(a - b) -b³(a - b) =
=(a - b)(a³ - b³) = (a - b)(a - b)(a² +ab +b²) = (a - b)²(a² +ab + b²) - а это выражение всегда ≥ 0 ( первая скобка в квадрате, а во второй скобке сумма квадратов двух чисел всегда > их произведения.) , ⇒
⇒ а⁴+b⁴ ≥ a³b+ab³

Vпешех * t = 48           Vвелосип * (t-8) = 48

Vп = 48/t                      Vв = 48/(t-8)

3*48/t - путь, который пешеход

3*48/(t-8) - путь, который проехал велосипедист

3*48/t + 3*48/(t-8) = 48

144/t + 144/(t-8) - 48 = 0

144(t-8) + 144*t - 48(t²-8t)   =    0

              t²-8t

144t - 1152 + 144t - 48t² + 384t = 0

-48t² + 672t - 1152 = 0

t² - 14t + 24 = 0

D = b²-4ac = (-14)² - 4*1*24 = 196 - 96 = 100

t = (-b+√D)/2a = (14+10) / 2 = 12 часов (за 12 часов пешеход пройдёт 48 км)

t-8 = 12-8 = 4 часа (за 4 часа велосипедист проедет 48 км)

Vпеш = 48/t = 48/12 = 4 км/ч - скорость пешехода

Vвел = 48/t-8) = 48/4 = 12 км/ч - скорость велосипедиста