Решите графически систему линейных уравнений : x - y = 1 x + 3y = 9

Каждое уравнение системы задает прямую.
Для построения прямой достаточно двух точек.
х-у=1
если х=0, то -у=1 значит у=-1
если х=1, то у=0
(0;-1) и (1;0)
х+3у=9
если х=0, то  3у=9 значит у=3
если х=3, то 3у=9-3, значит у=2
(0;3) и (3;2)

О т в е т. (3;2)

не уверен шо правельно но

обоих случаях у нас квадратная функция, значит, это графики парабол. Для их построения необходимо минимум 3 точки, одна из которых - это вершина параболы.

Вершина параболы имеет какие-то координаты (х;y).

Вершину можно найти по формуле х = - b/2a

Для случая а) а =1, b = -2, c = -8. Получаем координату х = 1. Подставляем щначение х в искомое выражение и получаем координаты вершины параболы (1; -9)

Для случая б) а = -1, b = 5, c = 0. Получаем координату х = 2.5. Подставляем щначение х в искомое выражение и получаем координаты вершины параболы (2.5; 5)

Теперь берём произвольное значение x и подставляем в функцию, таким образом получаем искомые графики.

На остальные вопросы легко ответить, смотря на график.

Идея вот в чем
Расм треугольник AED (пока точки L и K не фиксированы)
проведем его медиану EL, отметим на ней точку о
проведем через точку о прямые из А и D, они пересекают прямые AE и ED в точках B и C соответственно
по теореме чевы AB/BE*EC/CD*DL/AL=1
DL=AL=>AB/BE*EC/CD=1
=> AB/BE=CD/EC=> BC//AD=> медиана делит BC пополам

у нас получилось, что ABCD - трапеция, а так как треугольник произвольный, то такое возможно для любой трапеции, если продолжить ее до треугольника, провести медиану, то медиана пройдет через точку пересечения диагоналей по построению, описанному в начале

что требовалось доказать-доказано, если не понятно, пишите