Пункты а, б, с расположены на реке в указанном порядке вниз по течению. расстояние между а и б равно 4 км, а между б и с - 14 км. в 12 часов из пункта б отплыла лодка и направилась в пункт а. достигнув пункта а, она сразу же повернуланазад и в 14 часов прибыла в пункт с. скорость течения - 5 км/ч. найти скорость лодки в стоячей воде.

решение в прикрепленном файле

Объясненычислим площадь фигуры ограниченной линиями y = 4 - x² и у = x + 2.

Парабола лежит поверх прямой от -2 и до 1.

4 - x^2 - (x + 2) = 4 - x^2 - x - 2 = -x^2 - x + 2;  

S = (от -2 до 1) ∫(-x^2 - x + 2) dx = (от -2 до 1) (-x^3/3 - x^2/2 + 2 * x)  = (от -2 до 1) (-1/3 * x^3 - 1/2 * x^2 + 2 * x)  = (-1/3 * 1^3 - 1/2 * 1^2 + 2 * 1) - (-1/3 * (-2)^3 - 1/2 * (-2)^2 + 2 * (-2)) = (-1/3 - 1/2 + 2) - (-1/3 * (-8) - 1/2 * 4 - 4) = -1/3 - 1/2 + 2 + 1/3 * (-8) + 4/2 + 4 = -1/3 - 1/2 + 8 - 8/3 = -9/3 + 8 - 1/2 = -3 + 8 - 1/2 = 5 - 1/2 = 4.5.ие:

Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий 2 моля воздуха при давлении p1 = 1,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением

α = 5,75 – постоянная Т = 300К – температура воздуха

p1 (атм) — начальное давление

p2 (атм) — конечное давление воздуха в колоколе.

До какого наибольшего давления p2 можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? ответ приведите в атмосферах.

Сказано, что «совершается работа не более, чем 6900 Дж», то есть максимальная работа, которая совершается при сжатии воздуха это 6900 Дж. Наибольшее давление будет достигнуто именно при максимальной работе, поэтому подставив все известные величины решим уравнение и найдём p2:

При заданных условиях воздух можно сжать до 6 атмосфер.

ответ: 6