Дана прогрессия 1; -1/3; 1/9 а)найдете четвертый член прогрессии б)найдите сумму первых пяти членов прогрессии

Б ) наити сумму первых пяти членов

{a1+ a6=11    a2+a4=10
Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d)
a2=a1+d        a4=a1+3d        a6=a1+5d и подставим в систему:
{a1+a1+5d=11        a1+d+a1+3d=10
{2a1+5d=11              2a1+4d=10
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1)  и сложим со вторым:
{-2a1-5d=-11    +    2a1+4d=10
-d=-1
d=1
2a1+4=10
a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.)
По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:
S6=(2·3+5 )\2·6=33      (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n)
ответ:33  

0,9х - 0,6(х - 3) =  2(0,2х - 1,3).Надо раскрыть скобки и привести подобные:
0,9х-0,6х+1,8 = 0,4х-2,6
0,9х-0,6х+- 0,4х = -2,6-1,8
-0,1х = -4,4
х = 44.
7) Точка пересечения графиков находится решением системы уравнений:
4x - 3y = 12
3x + 4y = -66
Такие системы решаются двумя методами:
- метод подстановки,
- метод сложения
Если принять второй метод, то надо левую и правую части одного илидвух уравнений умножить на такое число, чтобы коэффициенты перед одним из неизвестных в уравнениях были равны и имели разные знаки, чтобы взаимно уничтожились.
4x - 3y = 12             умножить на 4
3x + 4y = -66            умножить на 3

16x - 12y = 48             
9x + 12y = -198
25х         = -150
     х = -6
у = (4х-12) / 3 = (4*(-6) - 12) / 3 = -36 / 3 = -12.