Сократить дробь: 6ху/8у^2 ; 2m^2/3mn; 24a^3/56a^2b -

1)6xy/8y²=6xy/8yy=3x/4y, y≠0
2)2m²/3mn=2mm/3mn=2m/3n, m≠0,n≠0
3)24a³/56a²b=8.3aaa/8.7aab=3a/7b, a≠0,b≠0

y=-2(x-1)^2

y=-2(x^2-2x+1)

y=-2x^2+4x-2

f(x)=-2x^2+4x-2

График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,

a=-2.

Точка вершины параболы (1;0):   x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;

                                                           y=-2*1+4*1-2=-4+4=0

Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).

Точки пересечения с осью Х, при y=0:

-2x^2+4x-2=0 |2

-x^2+2x-1=0

D=2^2-4*(-1)*(-1)=0  Уравнение имеет один корень

х=(-2+0)/-2=1

График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.

    График во вложении

У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 97 р.

Если взять 18 монет по 5 р, то общая сумма составит  90 рублей, которая меньше заявленной в условии 97 р. Поэтому с такими данными задача решений не имеет.

Если у Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. то сумма денег может быть в пределах от    17·2+5=39 р.    до    2+17·5=87 р.    с шагом в 3 р.

=================================

В качестве примера решим такую задачу.

У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 57 р. Сколько монет каждого достоинства у Толи?

Пусть у Толи  х  монет по 2 р.  и  у  монет по 5 р. Тогда система :

ответ при таком условии : 11 монет по 2 р.   и   7 монет по 5 р.