Тема: разложение выражения ax²+bx+c на множители представьте в виде произведения линейных множителей: а) x²-8x+7 б) x² -x-2 в) -x² +3x+4 г) -x²-6x+27 д) x²-8x+12 е) x²+2x−15 ж) x²-4x-21 з) x²+9x+14

Ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2); x1;x2-корни квадратного трехчлена
1) x^2-8x+7=(x-7)(x-1);                      x1*x2=7;x1+x2=8;   x1=7; x2=1
2) x^2-x-2=(x-2)(x+1)              x1=2; x2=-1
3) -x^2+3x+4=-(x-4)(x+1)            x1=-4; x2=1
4)-x^2-6x+27=-(x-3)(x+9)           x1=3  ;x2=-9
5)x^2-8x+12=(x-2)(x-6);           x1=2;    x2=6
6)x^2+2x-15=(x+5)(x-3);           x1=-5;  x2=3
7)x^2-4x-21=(x-7)(x+3)             x1=7;   x2=-3
8)x^2+9x+14=(x+2)(x+7);         x1=-2;  x2=-7

Про формулам приведения:

cos ((3π/2)+α) = sinα

Так как прибавляется нечетное число 
3·(π/2), то название приведенной функции меняется на кофункцию
косинус сменился на синус.
угол ((3π/2)+α) в 4-ой четверти,знак косинуса в 4 четверти +, поэтому перед синусом ставим  + ,ничего не пишем.
 
sin (π- α)=sinα

так как прибавляется четное число 
2·(π/2)=π, то название приведенной функции не меняется, остается справа синус.
угол (π-α) во 2-ой четверти,знак синуса во 2 четверти +, поэтому перед синусом ставим +, ничего не пишем.

tg ((π/2)+α)= - ctgα
Так как прибавляется четное число 
1·(π/2), то название приведенной функции меняется на кофункцию
тангенс сменился на котангенс.
угол ((π/2)+α) во 2-ой четверти,знак тангенса  во 2-й четверти -, поэтому перед котангенсом ставим -. 

60 км/ч

Объяснение:

Пусть его изначальная скорость - х,

Тогда изначальное время в пути: 540/x

Новое же время в пути: 540/(x + 30)

В условии сказано, что новое время на 3ч меньше старого, значит

540/х = 540/(x + 30) + 3 решаем уравнение

540/x = 540/(x + 30) + 3(x + 30)/(x + 30)

540/x = (540 + 3x + 90)/(x + 30)

540/x = (3x + 630)/(x + 30)

Раскрываем пропорцию

x(3x + 630) = 540(x + 30)

3x² + 630x = 540x + 16200

3x² + 90x - 16200 = 0

3(x² + 30x - 5400) = 0

x² + 30x - 5400 = 0

D = 900 + 21600 = 22500 = 150²

x = (-30 + 150)/2 = 60 км/ч Другой корень отрицательный, а скорость всегда больше 0.