Дана прогрессия: 7; 70; вычисли знаменатель и третий член прогрессии.

ответ: y/x+1/ln/C*x/-1=0.

Объяснение:

Разделив обе части уравнения на x², получим уравнение dy=(y²/x²-y/x+1)*dx, или dy/dx=y²/x²-y/x+1. Положим y/x=z, тогда y=z*x, y'=dy/dx=z'*x+z и уравнение примет вид: z'*x+z=z²-z+1, или z'*x=(z-1)². Переписывая его в виде x*dz/dx=(z-1)² и разделив затем на произведение x*(z-1)², приведём его к виду dz/[dx*(z-1)²=1/x. Умножая обе части на dx, окончательно получим уравнение с разделёнными переменными: dz/(z-1)²=dx/x, или d(z-1)/(z-1)²=dx/x. Интегрируя обе части, находим -1/(z-1)=ln/x/+ln/C/, где C>0 - произвольная положительная постоянная. Полученное равенство можно переписать в виде 1/(1-z)=ln/C*x/. Отсюда z=y/x=1-1/ln/C*x/ и окончательно y/x+1/ln/C*x/-1=0.

ответ: 9

Объяснение:

Пусть x- неизвестное однозначное число

Найдем  процент на которое увеличилось число ,  после увеличения его на 12 :  12*100% / x .  

Найдем на  сколько  нужно увеличить полученное число  x+ 12 :

              ( (x+12) * 12*100%/x)/100% = 12* (x+12)/x                                                 Уравнение имеет вид:

              (x+12) + 12*(x+12)/x=49  (x ≠ 0)

              x*(x+12) +12*(x+12)=49*x

                 x^2-25*x+144=0

        D= 25^2 -4*144= 625-576=49=7^2

                     x= (25+-7)/2

 x1=16 - не  подходит ,  поскольку данное число двузначное

                     x2=9 - число однозначно

                                  ответ :9