Решить уравнение заменой неизвестного 4x^4-37x^2+9=0

Это легко.
Пусть х²  - t  ,  тогда х^4 - t²
4t²-37t+9=0
D=1369-144=1225
√1225=35
t1=37+35/8=72/8=9
t2=37-35/8=2/8=1/4=0,25

х²=9
х=3
х²=0,25
х=0,5
ответ 3;0,5

1) Здесь можно только разделить все на 2
x(12x + 5) = 4
12x^2 + 5x - 4 = 0
Дальше стандартно решаем квадратное уравнение
D = 5^2 + 4*12*4 = 25 + 192 = 217
x1 = (-5 - √217)/24; x2 = (-5 + √217)/24

4) Здесь можно умножить все на 10 и избавиться от дробей.
7x^2 = 13x + 20
7x^2 - 13x - 20 = 0
(x + 1)(7x - 20) = 0
x1 = -1; x2 = 20/7

6) Здесь вообще ничего не сделаешь, просто решаем
9x^2 + 2x - 8 = 0
D/4 = 1^2 + 9*8 = 1 + 72 = 73
x1 = (-1 - √73)/9; x2 = (-1 + √73)/9

8) Здесь умножаем все на 12, избавляемся от дробей
3x^2 - 4x - 7 = 0
(x + 1)(3x - 7) = 0
x1 = -1; x2 = 7/3

1) Здесь можно только разделить все на 2
x(12x + 5) = 4
12x^2 + 5x - 4 = 0
Дальше стандартно решаем квадратное уравнение
D = 5^2 + 4*12*4 = 25 + 192 = 217
x1 = (-5 - √217)/24; x2 = (-5 + √217)/24

4) Здесь можно умножить все на 10 и избавиться от дробей.
7x^2 = 13x + 20
7x^2 - 13x - 20 = 0
(x + 1)(7x - 20) = 0
x1 = -1; x2 = 20/7

6) Здесь вообще ничего не сделаешь, просто решаем
9x^2 + 2x - 8 = 0
D/4 = 1^2 + 9*8 = 1 + 72 = 73
x1 = (-1 - √73)/9; x2 = (-1 + √73)/9

8) Здесь умножаем все на 12, избавляемся от дробей
3x^2 - 4x - 7 = 0
(x + 1)(3x - 7) = 0
x1 = -1; x2 = 7/3