1.розвяжіть рівняння 9х-х квадрат =0. 2.скільки коренів має рівняння 6х квадрат + 13х+5=0. 3.знайдіть корені рівяння х квадрат + 4х - 21=0 4.чому дорівнює сума коренів рівнянь: х квадрат- 10х - 12 = 0 5. чому дорівнює добуток кореніврівняння: 3хквадрат - 16х + 6 = 0

1)

x^2+9x=0

находим дискриминант по формуле:

d=-b^2- 4ac

d= 9^2- 4*1*0=81

находим корни уравнения

х первый= в числителе шишем - b+квадратный корень изd, а в знаменателе пишем 2*а

х первый = в числителе - 9+корень квадратный из 81, а в знаменателе

2*1=36

хвторой= в числителе -b-корень квадратный из d, а в знаменателе 2a

х второй=в числителе - 9 - 81, в знаменателе 2*1=- 45

ответ: корни уравнения (36; 45)

 

 

 

 

 

 

1. 9x-x^2=0, x(9-x)=0, x=0 або 9-х=0; х=0, х=9. 2. це рівняння має два корені, тому що дисримінант дорівнює 49 - чило додатне. 3. x^2+4x-21=0, за теоремою вієта х1=-7, х2=3. 4. за теоремою вієта сума коренів дорівнює 10 - число, протилежне коефіцієнту в. 5. за теоремою вієта добуток коренів дорівнює 6/3=2 - число, с/а.

Ятак понял , что x2-это х в квадрате , если так , то  1.)x2-8x+17=0 d=64-4*17 d< 0 , корней нет  2.)0.81=x2 х(1)=0,9 x(2)=-0.9 -х2+12х=0 умножаем это на (-1) 36+х2-12х=0 х2-12х+36=0 d=144-4*36 d=0 (корень будет только 1) x=12/2 x=6 4.)7x2-3x-4=0 d=9+4*7*4 d=121 извлекаем кв.корень из 121  и получаем d=11 x(1)=3+11/2 x(1)=7 x(2)=3-11/2 x(2)=-4 +19x-10=0 умножаем на (-1) 6x2-19x+10=0 d=361-4*6*10 d=361-240=121   затем извлекаем кв.корень d=11 x(1)=19+11/2 x(1)=15 x(2)=19-11/2 x(2)=4

:разложить на множители. множители - компоненты при умножении  ⇒выражение представляет собой произведение многочленов. преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители. 1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и  второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем: m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p) 4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1) 4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)