Кхозяйке домой пришли переночевать 3 солдата. добрая женщина сварила служивым котелок картошки. первый солдат проснулся и съел треть картошки. второй проснулся, подумал, что он проснулся первым и съел тоже треть картошки. проснулся третий, подумал, что он проснулся первым и съел треть картошки. в итоге осталось 8 картофелин. сколько картофеля наварила хозяйка?

Начнем с конца
1. третий солдат съел треть и оставил 8 - это 2/3 от того что осталось после первого и второго 2/3 * x= 8  x=12
2. второй съел треть и оставил 12 - это 2/3 после первого
2/3 * x = 12 x=18
3. первый съел треть полного котелка и оставил 18 это 2/3 от полного
2/3 * x = 18 x=27
Итак Хозяйка сварила 27 картошин, первый съел 9, второй 6, третий 4 и осталось 8 (которые по идее должны доесть второй 3 и третий 5, чтобы съесть по 9 картошин)

Объяснение:

1) Kl=12; KM:ML= 3 : 1

KM=3ML

KM+ML=KL

3ML+ML=12

4ML=12

ML=3

KM=3ML=9

2) AB/ED=YX/LK;   AB= 2 см, ED= 3 см и LK= 27 см

YX=LK·AB/ED=27·2/3=54/3=18

YX=18 см

3) ΔKBC∼ΔRTG;  k= 18;  P₁=8; S₁=9;  P₂=?, S₂=?

Условие не полное. Не определена зависимость сторон от коэффициента подобия к. То есть какие стороны подобны(это не обязательно), а главное порядок отношения сторон относительно к.

Рассмотрю оба случая:

a) ΔKBC∼ΔRTG⇒P₂/P₁=k; S₂/S₁=k²

P₂=kP₁=8·18=144 см

S₂=k²S₁=8²·9=64·9=576 см²

б) ΔKBC∼ΔRTG⇒P₁/P₂=k; S₁/S₂=k²

P₂=P₁/=18/8=2,25 см

S₂=S₁/k²=9/8²=9/64  см²

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек