Найдите промежутки указаных функций у=х^4/4 - х^3 у=х^2 (1-х) ! вопрос жизни и

Y(x) = x^4/4 - x^3
ОДЗ: R
Найдем производную:
y `(x) = x^3 - 3x^2
x^3 - 3x^2 = 0
x^2 ( x- 3) = 0
x1 = 0
x2 = 3
Подставим значения производной в интервалы: (-беск;0), (0;3),(3;+беск) и получим, что в первых двух функция убывает, а в  третьем - возрастает.

y(x) = x^2(1-x)
ОДЗ: R
y `(x) = 2x - 3x^2
2x - 3x^2 = 0
2x(1-3x/2) = 0
x1 = 0, x2 = 2/3
Возрастает на интервале (0;2/3)
Убывает на остальном промежутке.

29641358  Не находя корней x₁ , x₂ уравнения 9x² - 24x - 20 = 0, составить  уравнение четвертой степени, которое имело бы корни: x₁ , x₂, 1/x₁, 1/x₂ .  

Квадратные уравнения ax² +bx + c = 0  и cx² +bx + a =0  имеют обратные корни  , следовательно  уравнение (9x² - 24x - 20)*( - 20x ²-24x +9) = 0  → искомое уравнение      * * * можно открыть скобки * * *

D₁  = 12² - 9*(-20) =324 =18²   ;   * * *  D₁ ' = 12² - (-20)*9 =18² =D₁   * * *

* * *  x₁ =(12 -18) /9 = -2/3 , x₂=(12+18) /9 = 10/3 * * *

* * * x₃ = (12+18) /(-20)  = -  3/2  = 1/x₁   ; x₄= (12- 18) /(-20) = 3/10 = 1 / x₂ * * *

6x-y=-6

y+2*x²=2

Суммируем эти уравнения:

6x+2*x²=-4

2x²+6x+4=0   |÷2

x²+3x+2=0    D=1

x₁=-1      ⇒      y+2*(-1)²=2           y+2=2           y₁=0.

x₂=-2    ⇒       y+2*(-2)²=2          y+8=2           y₂=-6.

ответ: x₁=-1     y₁=0      x₂=-2       y₂=-6.

y²-2xy=11

2y+x=3       x=3-2y

Подставляем х в первое уравнение:

y²-2*(3-2y)*y=11

y²-6y+4y²=11

5y²-6y-11=0    D=256    √D=16

y₁=-1  ⇒     2*(-1)+x=3            -2+x=3             x₁=5

y₂=2,2       2*(2,2)+x=3         4,4+x=3           x₂=-1,4.

ответ: x₁=5      y₁=-1         x₂=-1,4       y₂=2,2.