Докажите неравенство а) (x+4)²> x(x+8) б) -1-3x

А) (х+4)^2>x(x+8)
x^2+8x+16>x^2+8x
16>0

скорость пешехода равна 5 км/час

Объяснение:

по теореме Пифагора ищем расстояние велосипедисна ,которое обзначим за Х ,тогда расстояние пешехода Х-28,

по Пифагору Х²+(Х-28)²=52²

Х²+Х² -56Х+784=2704

2Х² -56Х+784-2704=0                 :2  обе части

Х²-28Х-960=0

Х₁₎₂=  (28 ±√(784+3840) )/2

Х₁₎₂=  (28 ±68) /2        рассматриваем только перый корень. Поскольку второе решение отрицательное,а пройденный путь положителен.

Х₁=96  /2              Х₂=  -40 /2  

Х₁=48 км    пешеход на 28 меньше.

48-28 =20 км

этот путь пешеход за 4 часа.

Значит скорость пешехода равна 20/4=5 км/час

1) 3/2cos2x + 1,5sin² x - 1 = 1,5cos2x + 1,5sin² x - 1 = 1,5(cos2x + sin² x) - 1 = 1,5(1 - 2sin²x + sin² x) - 1 = 1,5(1 - sin²x) - 1 = 1,5cos²x - 1.

2) 3sin²x + 1 - 3cos² x = 3sin²x - 3cos² x + 1 = -3(cos² x - sin²x) + 1 = -3cos2x+ 1

3) -7/2 cos 2x - cos x + 3,5cos² x = -3,5 cos 2x + 3,5cos² x - cos x  = -3,5 (cos 2x - cos² x) - cos x  =  -3,5 (2cos²x - 1 - cos² x) - cos x  = -3,5 (cos²x - 1) - cos x  = 3,5 (1 - cos²x) - cos x  = 3,5 sin²x - cos x

4) 5 - 20sin² a · cos²a ,если sin 2a=-1/5

5 - 20sin² a · cos²a = 5(1 - 4sin² a · cos²a) = 5(1 - sin2a) = 5(1 - (-1/5)) = 5 + 1 = 6.

11) найдите sin²a, если cos2a = 1/5

sin²a = (1 - cos2a)/2 =  (1 - 1/5)/2 = (1 - 0,2)/2 = 0,8 / 2 = 0,4.

12) sin2x · tgx - sin²x + 1 = 2sinx · cosx · (sinx/cosx) - sin²x + 1 = 2sinx · sinx - sin²x + 1 = 2sin²x - sin²x + 1 = sin²x + 1