Каждый из 2-х принтеров печатает 36 стр. 1-ый напечатал 6 стр за то время, что 2-ой напечатал 5 стр - ska67mto3983

Ответы

levsha-27509

19.06.2020

A | V | t

1 | 6 | 6/x | x

2 | 5 | 5/x | x

1 | 36 | 6/x | 36/(6/x)

2 | 36 | 5/x | 36/(5/x)

36x/6 +1,5 = 36x/5 : 3
2x+0,5=12x/5
10x+ 2,5-12x=0
2x=2,5
x=1,25

V1=6/x= 6/1,25=600/125=4,8
V2=5/x= 5/1,25=4

ирина_Андреевич1634

19.06.2020

Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно производной
$y'=- \dfrac{y}{x}$ - уравнение с разделяющимися переменными
Воспользуемся определением дифференциала
$\dfrac{dy}{dx} =- \dfrac{y}{x} \\ \\ \dfrac{dy}{y} =- \dfrac{dx}{x}$
Интегрируя обе части уравнения, получаем
$\ln|y|=\ln| \frac{1}{x} |+\ln C\\ \\ \ln|y|=\ln| \frac{C}{x}|$
$y= \dfrac{C}{x}$ - общее решение

$(1-x^2) \frac{dx}{dy} +xy=0\\ \\ (1-x^2) \frac{dx}{dy} =-xy$
Разделяем переменные
$\dfrac{(x^2-1)dx}{x} = ydy$

интегрируя обе части уравнения, получаем

$-\ln|x|+ \dfrac{x^2}{2} = \dfrac{y^2}{2} +C$ - общий интеграл

Решение задачи Коши нет, т.к. при х=0 логарифм ln0 не существует

Пример 3. $x^2+y^2-2xy\cdot y'=0$
Убедимся, является ли дифференциальное уравнение однородным.
$(\lambda x)^2+(\lambda y)^2-2\cdot\lambda x\cdot \lambda y\cdot y'=0 |:\lambda^2\\ \\ x^2+y^2-2xyy'=0$

Итак, дифференциальное уравнение является однородным.
Исходное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными если сделаем замену
y=ux

, тогда

Подставляем в исходное уравнение

$x^2+u^2x^2-2x\cdot ux(u'x+u)=0\\ \\ x^2(1+u^2-2uu'x-2u^2)=0\\ \\ x=0\\ \\ 1-u^2-2uu'x=0\\ \\ u'= \dfrac{1-u^2}{2ux}$

Получили уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала

$\dfrac{du}{dx} =\dfrac{1-u^2}{2ux}$

Разделяем переменные

$\dfrac{du^2}{1-u^2} = \dfrac{dx}{x}$

Интегрируя обе части уравнения, получаем

$\ln\bigg| \dfrac{1}{1-u^2} \bigg|=\ln|Cx|$

$\dfrac{1}{1-u^2} =Cx$

Обратная замена

$\dfrac{x^2}{x^2-y^2} =Cx$ - общий интеграл

Пример 4. y''-4y'+4=0

Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами также однородное.
Воспользуемся методом Эйлера
Пусть $y'=e^{kx}$ , тогда будем иметь характеристическое уравнение следующего вида:
$k^2-4k+4=0\\ (k-2)^2=0\\ k_{1,2}=2$

Тогда общее решение будет иметь вид:

$y=C_1y_1+C_2y_2=C_1e^{2x}+C_2xe^{2x}$ - общее решение

Пример 5. y''+4y'-5y=0

Аналогично с примером 4)
Пусть $y=e^{kx}$ , тогда получаем
$k^2+4k-5=0\\ (k+2)^2-9=0\\ \\ k+2=\pm 3\\ k_1=1\\ k_2=-5$

Общее решение: $y=C_1e^{x}+C_2e^{-5x}$

Найдем производную функции
$y'=C_1e^x-5C_2e^{-5x}$

Подставим начальные условия

$\displaystyle \left \{ {{4=C_1+C_2} \atop {2=C_1-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1=4-C_2} \atop {2=4-C_2-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1= \frac{11}{3} } \atop {C_2=\frac{1}{3} }} \right.$

$y=\frac{11}{3} e^x+\frac{1}{3} e^{-5x}$ - частное решение

Шеина

19.06.2020

Сергій та Андрій разом зловили 27 рибин; всього хлопці зловили 54 рибини.

Объяснение:

1) n = 4 - так як хлопців було 4

а₁ = 9

а₄ = 18

2) а₂ + a₃ = а₁ + а₄ = 9 + 18 = 27 -

12 + 15 = 27 рибин .

3) Всього хлопці зловили:

S₄ = (a₁ + a₄) · (4 : 2) = (9 + 18) · 2 = 27 · 2 = 54 рибини.

Відповідь: Сергій та Андрій разом зловили 27 рибин; всього хлопці зловили 54 рибини.

Перевірка (або другий іб вирішення):

d = (a₄-a₁) : (n-1) = (18-9) :(4-1) = 9:3 = 3

а₂ = а₁ + d = 9 + 3 = 12

a₃ = a₁ + 2d = 9 +2·3 = 9 + 6 = 15

9 + 12 + 15 + 18 = 54

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

1+2синус альфа косинус альфа дробная черта (синус +косинус) в квадрате

Зведіть до знаменника 30у7 дріб 11х/15у6

Вычисли радиус окружности, если отрезок касательнойAK=16√3дм и ∢OAK=30°. OK=...дм

решить и с подробным объяснением. заранее

РЕШИТЬ ОЧЕНЬ Задать множества с перечисления элементов: B={x|x ∈ R, x^3 − 3x^2 + 2x ≤ 0}.

Выбери квадрат разности. 1002−0, 362 (+)2 2−2 (−)2 (−0, 6)2 (10+)2

Приведи дроби 3t/u+t и 8u/-u-t к общему знаменателю

Разложить на множители: 1) 27 +а³; 2)216-у³; !

Разложите на множители : x2y+xy2-3+x+y-3xy

Яка величина кута а, зображеного на рисунку, якщо кут О= 50°?

Подайте многочлен у вигляді добутку а)3m в квадраті-9m б)4х в квадраті -25 в) р в квадраті - 10р+25

Дано: угол в равен углу с равен 90 градусов углу 1 равно углу2 доказать: ав равно сд

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

1+2синус альфа косинус альфа дробная черта (синус +косинус) в квадрате

Зведіть до знаменника 30у7 дріб 11х/15у6​

Вычисли радиус окружности, если отрезок касательнойAK=16√3дм и ∢OAK=30°. OK=...дм

решить и с подробным объяснением. заранее

РЕШИТЬ ОЧЕНЬ Задать множества с перечисления элементов: B={x|x ∈ R, x^3 − 3x^2 + 2x ≤ 0}.

Выбери квадрат разности. 1002−0, 362 (+)2 2−2 (−)2 (−0, 6)2 (10+)2

Приведи дроби 3t/u+t и 8u/-u-t к общему знаменателю​

Разложить на множители: 1) 27 +а³; 2)216-у³; ! ​

Разложите на множители : x2y+xy2-3+x+y-3xy

Яка величина кута а, зображеного на рисунку, якщо кут О= 50°?​

Подайте многочлен у вигляді добутку а)3m в квадраті-9m б)4х в квадраті -25 в) р в квадраті - 10р+25

Дано: угол в равен углу с равен 90 градусов углу 1 равно углу2 доказать: ав равно сд

Зведіть до знаменника 30у7 дріб 11х/15у6

Приведи дроби 3t/u+t и 8u/-u-t к общему знаменателю

Разложить на множители: 1) 27 +а³; 2)216-у³; !

Яка величина кута а, зображеного на рисунку, якщо кут О= 50°?