Как сократить дробь x^4+3x^2-4/x^3+x^2-x-1

Объяснение:

Для того, чтобы сократить дробь, нужно числитель и знаменатель разложить на множители.

Числитель:

Знаменатель:

Этот корень называют арккосинусом числа a и обозначают arccos a.

Определение Арккосинусом числа называется такое число , косинус которого равен а:
если и

Все корни уравнений вида cos(х) = а, где , можно находить по формуле

Можно доказать, что для любого справедлива формула

Эта формула позволяет находить значения арккосинусов отрицательных чисел через значения арккосинусов положительных чисел.

Уравнение sin х = а
Из определения синуса следует, что . Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где , на отрезке имеет только один корень. Если , то корень заключён в промежутке ; если а < 0, то корень заключён в промежутке
Этот корень называют арксинусом числа а и обозначают arcsin а

Определение Арксинусом числа называется такое число , синус которого равен а:
, если и

Все корни уравнений вида sin(х) = а, где , можно находить по формуле

Можно доказать, что для любого справедлива формула

Эта формула позволяет находить значения арксинусов отрицательных чисел через значения арксинусов положительных чисел.

Уравнение tg х = а
Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале только один корень. Если , то корень заключён в промежутке ; если а < 0, то в промежутке .
Этот корень называют арктангенсом числа a и обозначают arctg a

Определение Арктангенсом любого числа a называется такое число , тангенс которого равен а:
, если и

Все корни уравнений вида tg(х) = а для любого a можно находить по формуле

Можно доказать, что для любого a справедлива формула

Эта формула позволяет находить значения арктангенсов отрицательных чисел через значения арктангенсов положительных чисел.

Решение тригонометрических уравнений
Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin x = a, cos x = а, tg x = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, сводящиеся к квадратным
Решить уравнение 2 cos2 х - 5 sin х + 1 = 0

Заменяя cos2 х на 1 - sin2х, получаем
2 (1 - sin2х) - 5 sin х + 1 = 0, или
2 sin2х + 5 sin x - 3 = 0.
Обозначая sin х = у, получаем 2у2 + 5y - 3 = 0, откуда y1 = -3, y2 = 0,5
1) sin х = - 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin х = 0,5;
ответ

Решить уравнение 2 cos2 6х +8 sin 3х cos 3x - 4 = 0

Используя формулы
sin2 6x + cos2 6x = 1, sin 6х = 2 sin 3x cos 3x
преобразуем уравнение:
3 (1 - sin2 6х) + 4 sin 6х - 4 = 0 => 3 sin2 6х - 4 sin 6x + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y2 - 4y +1 =0, откуда y1 = 1, y2 = 1/3
1)
2)

ответ
Уравнение вида a sin x + b cos x = c
Решить уравнение 2 sin x + cos x - 2 = 0

Используя формулы и записывая правую часть уравпения в виде получаем

Поделив это уравнение на получим равносильное уравнение
Обозначая получаем уравнение 3y2- 4y + 1 = 0, откуда y1=1, y1= 1/3

1)
2)
ответ
В общем случае уравнения вида a sin x + b cos x = c, при условиях можно решить методом введения вс угла.
Разделим обе части этого уравнения на :

Введём вс аргумент , такой, что

Такое число существует, так как

Таким образом, уравнение можно записать в виде

откуда

где или
Изложенный метод преобразования уравнения вида a sin x + b cos x = c к простейшему тригонометрическому уравнению называется методом введения вс угла.
Решить уравнение 4 sin x + 3 cos x = 5

Здесь a = 4, b = 3, . Поделим обе части уравнения на 5:

Введём вс аргумент , такой, что Исходное уравнение можно записать в виде

откуда

ответ
Уравнения, решаемые разложением левой части на множители
Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin 2 х - sin х = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin х cos x - sin x = 0. Вынося общий множитель sin x за скобки, получаем sin x (2 cos x - 1) = 0
1)
2)
ответ
Решить уравнение cos 3х cos х = cos 2x
cos 2х = cos (3х - х) = cos 3х cos x + sin 3х sin x, поэтому уравнение примет вид sin x sin 3х = 0
1)
2)
Заметим, что числа содержатся среди чисел вида
Следовательно, первая серия корней содержится во второй.
ответ
Решить уравнение 6 sin2 х + 2 sin2 2x = 5
Выразим sin2x через cos 2x.
Так как cos 2x = cos2x - sin2x, то
cos 2x = (1 - sin2 х) - sin2 х, cos 2x = 1 - 2 sin2 х, откуда
sin2 х = 1/2 (1 - cos 2x)
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 - cos 2x) + 2 (1 - cos2 2х) = 5
2 cos2 2х + 3 cos 2х = 0
cos 2х (2 cos 2x + 3) = 0
1) cos 2х =0,
2) уравнение cos 2x = -3/2 корней не имеет.
ответ

Популярная турецкая актриса Бахар Шахин (Bahar Şahin) родилась 27 мая 1997 года в Анкаре.

Рассказ Бахар Шахин о себе:

- Родилась я 26 мая 1997 года в Анкаре. После развода родителей, когда мне было 14 лет переехала в Стамбул с матерью. Я очень привязана к своей семье и друзьям. А в любви очень стеснительна. Часто проживаю любовь платонически. Очень упряма и нетерпелива. Всегда мечтала стать актрисой, читала книги и перед зеркалом исполняла роль героинь. Немного повзрослев вступила в столичную молодежную театральную труппу (Ankara Altındağ Gençlik Merkez). Затем переехала в Стамбул. Но желание стать актрисой не пропало. Мне нужно было набраться терпения, чтобы осуществить свои мечты, и несмотря на препятствия, со временем я добилась своей цели. Однажды мне подвернулась удача – мы с семьей ужинали в ресторане, где также находилась продюсер Арзу Эгмир. Она познакомила меня с режиссером сериала "Это моя жизнь" Мерве Гиргин. Это знакомство изменило всю мою жизнь, так как режиссер взяла меня в свой сериал. Я очень благодарна Мерве Гиргин и Арзу Эгмир за предоставленный шанс и осуществление моей мечты.

Так в 2014 году и началась актерская карьера Бахар Шахин, в сериале "Это моя жизнь" 4 сезона исполняла роль Мюге.

Затем были роли в сериалах "Школьный патруль", провальный сериал "Богатство", который закрыли на 4 серии из-за низких рейтингов.

Настоящий успех принесла роль Джерен в сериале "Жестокий Стамбул", зрители даже возненавидели ее за жестокость героини. На улице оскорбляли и укоряли за поступки героини, на что Бахар в резкой форме ответила всем, что она лишь играет роль, пусть не путают!