Найти первые три члена арифметической прогрессии если известно что a1+a3+a5=-12 и a1*a3*a5=80 a.2, -1, -4 либо -10, 3, -4 б. 1, 1, 1 в. 1, -1, -4 либо -10, 3, -4 г. 0, -1, -4 либо -10, -7, 4
Ответы
x^2+y^2=29 умножим на 4
получим 4x^2+4y^2=116 =>
y^2-4x^2=9
+
4x^2+4y^2=116
y^2+4y^2+4x^2-4x^2=9+116
сократим ( 4x^2 - 4x^2 ) => y^2+4y^2=125
5 y^2=125 поделим на пять
y^2= 25
y=+- 5
если y= -5, то (-5)^2 - 4x^2 = 9
25 - 4x^2=9
-4x^2 = 9-25
-4x^2= - 16 умножим на минус один
4x^2=16 делим на четыре
x^2=4
x= +-2
если y= 5, то 5^2 - 4x^2 = 9
25 - 4x^2=9
-4x^2 = 9-25
-4x^2= - 16 умножим на минус один
4x^2=16 делим на четыре
x^2=4
x= +-2
ответ: 1) x=2, y=5
2) x= -2, y=5
3)x= -2, y= -5
4) x=2, x= -2, y= -5
x^2+y^2=29 умножим на 4
получим 4x^2+4y^2=116 =>
y^2-4x^2=9
+
4x^2+4y^2=116
y^2+4y^2+4x^2-4x^2=9+116
сократим ( 4x^2 - 4x^2 ) => y^2+4y^2=125
5 y^2=125 поделим на пять
y^2= 25
y=+- 5
если y= -5, то (-5)^2 - 4x^2 = 9
25 - 4x^2=9
-4x^2 = 9-25
-4x^2= - 16 умножим на минус один
4x^2=16 делим на четыре
x^2=4
x= +-2
если y= 5, то 5^2 - 4x^2 = 9
25 - 4x^2=9
-4x^2 = 9-25
-4x^2= - 16 умножим на минус один
4x^2=16 делим на четыре
x^2=4
x= +-2
ответ: 1) x=2, y=5
2) x= -2, y=5
3)x= -2, y= -5
4) x=2, x= -2, y= -5
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
3a1+6d=-12 разделим на 3 получим a1+2d=-4 a1=-4-2d
a1*a3*a5=80 a1*(а1+2d )* (a1+4d)=80 подставим вместо a1=-4-2d получим (- 4-2d)(-4-2d+2d)(-4-2d+4d) = (- 4-2d)(-4)(-4+2d)=
= (- 4-2d)(-4+2d) (-4) =((-4)²-(2d)²)(-4)=(16-4d²)(-4)=-64+16d²
-64+16d²=80
16d²=80+64
16d²=144
d²=144:16
d²=9 d1=3 d2=-3 найдем а1=-4-2d а1,1=-4-2*3=-4-6=-10
а1,2=-4-2*(-3)=-4+6=2
теперь найдем
а3=а1+2d -10+2*3=-10+6=-4 2+2(-3)=2-6=-4
a5=a1+4d -10+4*3=-10+12=2 2+4(-3)=2-12=-10
значит в 1 случае получаем прогрессию с d=3 -10;-7;-4;-1;2
при d=-3 получаем 2;-1;-4;-7;-10
сделаем проверку (-10)+(-4)+2=-14+2=-12 (-10)*(-4)*2=80
2+(-4)+(-10)=2+(-14)=-12 2*(-4)*(-10)=80
ответ: а1=-10; а3=-4; а5=2 или а1=2; а3=-4 а5=-10