Реши уравнение: 2x(x+19)2−x2(x+19)=0 три корня !

2х(х+19)²  - х² (х+19) = 0
Нужно разложить на множители : 
2х(х+19)(х+19)   -  х²(х+19) =0
(2х(х+19)  - х²) (х+19) =0
(2х² +38х - х²)(х+19) =0
(х²+38х)(х+19) =0
х(х+38)(х+19) =0
Произведение =0 , если один из множителей =0 
х₁=0
х+38=0
х₂= -38
х+19=0
х₃= -19

Если условие уравнения следует читать так:
2х(х+19) *2  - х² (х+19) =0
4х(х+19) -х²(х+19) =0
(4х-х²)(х+19)=0
х(4-х)(х+19)=0
х₁=0
4-х=0
х₂=4
х+19=0
х₃= -19

Задача №2. Пусть Х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (8+Х) км/ч, а против течения (8-Х) км/ч. Тогда на путь по течению он затратил 15/(8+Х) ч, а на путь против течения 15/(8-Х) ч.

Т. к. по условию на весь путь туда и обртно затрачено 4 ч, составим уравнение:

15/(8+Х) + 15/(8-Х) = 4 (приводим к общему знаменателю (8+Х) *(8-Х) = 8^2 - Х^2 = 64 - Х^2 )

(120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) ) /64 - Х^2 = 0

система:

120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) = 0

64 - Х^2 не равоно 0

Решаем первое ур-ние системы:

240 -256 + 4Х^2 = 0

4Х^2 = 16

Х^2 = 4

Х = 2

Задача №2. Пусть Х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (8+Х) км/ч, а против течения (8-Х) км/ч. Тогда на путь по течению он затратил 15/(8+Х) ч, а на путь против течения 15/(8-Х) ч.

Т. к. по условию на весь путь туда и обртно затрачено 4 ч, составим уравнение:

15/(8+Х) + 15/(8-Х) = 4 (приводим к общему знаменателю (8+Х) *(8-Х) = 8^2 - Х^2 = 64 - Х^2 )

(120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) ) /64 - Х^2 = 0

система:

120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) = 0

64 - Х^2 не равоно 0

Решаем первое ур-ние системы:

240 -256 + 4Х^2 = 0

4Х^2 = 16

Х^2 = 4

Х = 2