Римская головоломка . представьте, что с спичек выложены примеры с римскими цифрами. эти примеры решены неверно. перенесите только по одной спичке, чтобы решение стало правильным. \/|||-\/||=\/|

Одну спичку из "VIII", надо переставить так, чтобы получилось "XIII", и тогда пример станет верным

Найдем, в каких пределах может изменяться сума цифр трехзначного числа:

- минимальная сумма цифр равна 1 (у числа 100)

- максимальная сумма цифр равна 27 (у числа 999)

Найдем наибольшую сумму цифр среди чисел от 1 до 27. Очевидно, что нужно по возможности максимально увеличить разряд единиц и разряд десятков. Таким образом, образуется два кандидата: числа 19 и 27.

- сумма цифр числа 19 равна 1+9=10

- сумма цифр числа 27 равна 2+7=9

Итак, наибольшая сумма цифр суммы цифр равна 10. Значит, искомая сумма цифр равна 19.

Трехзначные числа с суммой цифр 19 можно разделить на две группы: содержащие одинаковые цифры и не содержащие одинаковые цифры.

Рассмотрим случай, когда в записи числа используются одинаковые цифры:

9-9-1, 9-5-5, 8-8-3, 7-7-5, 7-6-6 - итого 5 случаев, для каждого из которых существует перестановок цифр указать место для уникальной цифры). Всего для этих вариантов имеем 5·3=15 чисел

Рассмотрим случай, когда в записи числа не используются одинаковые цифры:

9-8-2, 9-7-3, 9-6-4, 8-7-4, 8-6-5 - итого, 5 случаев, для каждого из которых существует перестановок цифр. Всего для этих вариантов имеем 5·6=30 чисел

Таким образом, всего есть 15+30=45 чисел, удовлетворяющих поставленному условию.

ответ: 45

Площадь-это произведение сторон прямоугольника, периметр-это сумма сторон прямоугольника. В связи с этим и предлагаемыми данными можно составить 2 уравнения, соответствующие площади газона:
х*у=56
и его периметру:
х+х+у+у=30
Где х - ширина газона, а у - длина газона 
Мы получили систему из 2х уравнений:
х*у=56
х+х+у+у=30

Немного упросим её, приведя подобные слагаемые:
х*у=56
2х+2у=30
Выразим из второго уравнения, к примеру, х и подставим полученное выражение в первое уравнение системы:
2х=30-2у
Данное уравнение можно разделить на 2, от этого результат не изменится, получим:
х=15-у

Подставляем в первое уравнение системы:
(15-у)*у=56
Раскрываем скобки:
15у-у²=56
Получаем квадратное уравнение:
-у²+15у-56=0
Или:
у²-15у+56=0
Решаем его относительно у:
Накладываем условие, что у>0 (так же, как и х), потому что длина не может быть отрицательной:
Д=(-15²)-4*1*56=225-224=1
у1=(15+1):2=16:2=8 м - длина газона 1
у2=(15-1):2=14:2=7м - длина газона 2

Теперь найдём соответствующую каждой длине газона ширину, вспомнив выраженноую нами переменную х:
х=15-у
х1=15-8=7 м - ширина газона 1
х2=15-7=8 м - ширина газона 2

В итоге бы получаем ответ: 7 м и 8 м.