40 найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2-10x+2

Сразу могу сказать, что наибольшего значения у этой функции не существует, она начинает возрастать после перехода через некоторую точку
А что это за точка мы сейчас и выясним, так как это и будет точка минимума функции:
Возьмем производную от
y=x^2-10x+2
Получится
у'=2x-10
Найдем нули производной, для этого приравняем ее к нулю и решим простое уравнение:
2x-10=0
2x=10
x=5

Узнаем чему равна функция в точке экстремума:
y=5^2-10*5+2
у=25-50+2
у=-23

Узнаем что это за точка такая, минимума или максимума?
Для этого подставим в функцию значения меньше и больше точки, например, 0 и 6.
у=0^2-10*0+2
у=2>-23

у=6^2-10*6+2
у=36-60+2
у=-22>-23

2>-23<-22

Таким образом узнаем, что функция убывала, а после перехода через x=5 начала возрастать. Итог: 5 - точка минимума функции.

Эту задачу можно решить с системы уравнения:
Пусть х будет ЧАСЫ, за которые первый печник сделает работу отдельно
Пусть у будет ЧАСЫ, за которые второй печник сделает работу отдельно
    Теперь узнаем сколько оба печника сделают работу за 1 час:
Получаем:
1/х- сделает первый печник за 1 час
1/у- сделает второй печник за 1 час
  Тогда нужно решить эту систему из 2-х уравнений
Получаем:
1/Х+1/У =1/12 и  2/Х +3/У = 1/5  (20%- 1/5 задания)
Каждое слагаемое 1-ого уравнения мы умнажаем на 2 и вычтем его из 2-ого уравнения.
Из этого мы получаем:
1/У =1/5 - 1/6 = 1/30, тогда У=30; следовательно 1/Х =1/12 -1/30 = 3/60 =1/20 тогда Х=20
ответ: Первый печник будет работать 20 часов; а второй будет работать 30 часов

ответ: 5/12

Объяснение:Количество всевозможных подбрасывания двух игральных костей равно 6*6 = 36 из них благоприятствуют те, у которых на первой игральной кости число очков больше, чем на второй:

1) Если на первой игральной кости выпало 1, то на второй: {2;3;4;5;6} - 5 вариантов

Если выпало 2 очка, то на второй кости: {3;4;5;6} - 4 варианта

Если выпало 3 очка, то на второй кости: {4;5;6} - 3 варианта

Если выпало 4 очка, то на второй кости: {5;6} - 2 варианта

Если выпало 5 очков, то на второй кости: {6} - 1 вариант

Всего вариантов: 5+4+3+2+1=15

P = m/n

где m - число благоприятных исходов; n - число всевозможных исходов

m = 15;

n = 36

P = 15/36 = 5/12