Найти разность арифметической прогрессии если а1=7, а16=67;

Формула: an=a1+(n-1)d
a1=7   n=16    an=67
67=7+15*d
60=15d
d=4   <--- ответ

Для того, чтобы выполнить упрощение выражений а) 2x - 3y - 11x + 8y; б) 5(2a + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2x + 6) мы с вами к каждому из заданных выражений применим алгоритм его упрощения.

Давайте вспомним алгоритм действий:

1. открытие скобок; 2. группировка и приведение подобных слагаемых.

В первом выражение нет скобок и мы переходим к приведению подобных сразу:

а) 2x - 3y - 11x + 8y = 2x - 11x + 8y - 3y = -9x + 5y;

б) 5(2a + 1) - 3 = 5 * 2a + 5 * 1 - 3 = 10a + 5 - 3 = 10a + 2;

в) 14x - (x - 1) + (2x + 6) = 14x - x + 1 + 2x + 6 = 14x - x + 2x + 1 + 6 = 15x + 7.

Объяснение:

.

(х+2)*(х-7)>0
Найдём нули произведения ( для этого прировняем к 0 )
(х+2)*(х-7)=0
Произведение тогда равно 0, когда один из его множителей равен 0, следовательно
х+2=0                 х-7=0
х=-2                    х=7
Чертим координатную прямую и решаем неравенство методом интервалов
      +                   -                       +
°°>
             -2                          7
Ставим получившиеся корни, точки незакрашенные, так как знак неравенства строгий, правый +, так как коэффициент перед х положительный ( =1 )
Теперь можно записать ответ
Так как у нас >0, то ответом будет
х принадлежит ( -∞ ; -2) U ( 7; +∞ )