Найдите значение выражения: (а^2 -в^2 ): (а-в) при а=4, 6; в=8, 4.

(9,2-16,8):(4,6-8,4)
-7,6:(-3,8)
=2

(a²-b²) / (a-b) = (a-b) * (a+b) / (a-b) = a+b

4,6+8,4 = 13

Попробую объяснить порядок решения задачи. Пусть одна труба запонит бассейн за Х часов, тогда вторая труба заполнит его за Х+6 часов. Известно что вместе две трубы заполнили его за 2 часа половину бассейна, значит за 2*2=4 часа они заполнят весь бассейн. Можно записать: 1/Х+1/(Х+6)=1/4. Левую часть приведём к общему знаменателю, получим (2Х+6)/(Х²+6)=1/4 или 8Х+24=Х²+6Х. Решаем квадратное уравнение: Х²-2Х-24=0; дискриминант D=4-4*(-24)=100, находим корни Х₁=(2-10)/2=-4 (нам не подходит, так как время не может быть отрицательным), Х₂=(2+10)/2=6 часов потребуется первой трубе наполнить бассейн. А второй трубе потребуется 6+6=12 часов чтобы наполнить бассейн.

В решении.

Объяснение:

На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 56 см²  больше площади другого. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что длина  прямоугольника на 4 см больше его ширины.​

х - ширина прямоугольника.  

у - длина прямоугольника.

х² - площадь малого квадрата.

у² - площадь большего квадрата.

1) По условию задачи система уравнений:

у = х + 4  

у² - х² = 56  

В первом уравнении у выражен через х, подставить это выражение во второе уравнение и вычислить х:

(х + 4)² - х² = 56

х² + 8х + 16 - х² = 56

8х = 56 - 16

8х = 40

х = 40/8  

х = 5 (см) - ширина прямоугольника.  

5 + 4 = 9 (см) - длина прямоугольника.  

Проверка:

9² - 5² = 81 - 25 = 56 (см²), верно.

2) Найти площадь прямоугольника:  

S = 9 * 5 = 45 (см²).