Дана квадратичная функция y=5x в квадрате +4x - 2 , укажите кординаты вершины , уравнение оси симетрии, кординаты точки пересечения с осью oy, кординаты точек пер с осью ox

Решение на фото.......

1)f(x)=

2)

возьмем производную

(-x^3-2x^2+4x+5)=-3x^2-4x+4

найдем нули производной т.е.дискриминант)
-3x^2-4x+4=0

D/4=4+12=16=4

x=2+4=-2

x=2-4=2/3

отложим корни

расставим знаки

функция убывает на [-2;2/3]

функция возростает на (-бесонечности;-2]u[2/3;+бесконечности)

 

3)f(x)=x^4-8x^3-10

так же возьмем производную

x^4-8x^3-10=4x^3-24x^2

 

4x^3-24x^2=0

4x^2(x-6)=0

x=0  x=6

отложим корни

расставим знаки

функция убывает на (-бесконечности;6]

функция возростает на [6;+бесконечности)

 

4)f(x)=(x^2+2x)/(4x-1)

производная

(x^2+2x)/(4x-1)=((2x+2)(4x-1)-4(x^2+2x))/(4x-1)^2=(4x^2-2x-2)/(4x-1)^2=((x-1)(x+1/2))/(4x-1)^2  ООФ x не равен 1/4

 

нули производной

x=1

x=-1/2

 

отложим корни

расставим знаки

функция убывает на [-1/2;1/4)u(1/4;1]

функция возростает на (-бесконечности; -1/2]u[1;+бесконечности)

Объяснение:

1) Если все 35 человек - рыцари, то они все сказали правду: Да.

Это и есть наибольшее количество "Да" = 35.

2) Предположим, что есть больше трёх столов, а именно 4, за каждым из которых сидит по 3 рыцаря.

Это всего 4*3 = 12 рыцарей. Остальные 35 - 12 = 23 - лжецы.

При этом правильный ответ на вопрос: Да.

И все 23 лжеца на вопрос ответят неправду: Нет.

Рассмотрим другую ситуацию.

Пусть за 3 столами сидит по 5 рыцарей, а за 4 столами по 2 рыцаря.

Это всего 3*5 + 4*2 = 15 + 8 = 23 рыцаря.

При этом правильный ответ на вопрос: Нет.

Именно так эти 23 рыцаря и ответят.

В обоих случаях получаем одинаковый результат:

Наибольшее количество "Нет" = 23.