Решите уравнение х"+5х=0 и х"+16=0 : (х-3) (х++2)" + (х+-1)= решите уравнение : (2х+3)" -4(х+1) (х-1)=49

Х²+5х=0
х(х+5)=0
х=0 или х+5=0
              х=-5
ответ 0,-5
х²+16=0
х²=-16
х₁=√-16
х₂=-√-16
ответ х₁=√-16, х₂=-√-16
(Х-3)(Х+7)-(Х+2)" + (Х+7)-(2х-1)=х²+7х-3х+21-(х²+4х+4)+х+7-2х+1=х²+4х+21-х²-4х-4+х+7-2х+1=21-4+7-х+1=25-х
ответ 25-х
(2х+3)²-4(х+1)(х-1)=49
4х²+12х+9-4(х²-1)=49
4х²+12х+9-4х²+1=49
12х+9+1=49
12х=49-10
12х=39
х=39/12
х=3.25
ответ 3.25

Пусть второй рабочий в час делает х деталей, тогда первый рабочий в час делает х+3 детали
Первый рабочий затрачивает на производство 112 деталей: 112/(х+3) часов,
тогда второй рабочий на производство 150 деталей затрачивает 150/х часов
Составим уравнение:
150/х-112/(х+3)=2
150/х-112/(х+3)-2=0
Общий знаменатель х(х+3), тогда
(150(х+3)-112х-2*х(х+3))/x(x+3)=0    ОДЗ х не равно 0 ; -3

Раскроим скобки и решим уравнение:
150х+450 -112х-2х²-6х=0 
32х-2х²+450=0 (умножим на -1)
2х²-32х-450=0 (сократим на 2)
х²-16х-225=0
Найдем дискриминант:
D=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-225)=256+900=1156
х1=(-b+√D)/2*a=(-(-16)+√1156)/2*1=(16+34)/2=25
х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(16-34)/2= - 9 < 0 - не подходит
ответ: Второй рабочий в час изготовляет 25 деталей.

Для решения задач на движение существует готовая формула
s = v * t - формула пути
s - расстояние         1 м 25 см = 125 см
v - скорость              54 см/ч      
t - время                           ?
t = 125 cм : 54 см/ч = 2 целых 17/54 часа = 2 ч 18,(8) мин
ответ: за 2 часа и примерно 19 минут.

Но уж если в условии задачи дали размеры гусеницы, попробуем использовать и эту величину. 
(начало пути) < 125 см > + 1 cм = 126 см (конец пути)
t = 126 см : 54 см/ч = 126/54 = 2 18/54 = 2 1/3 часа - за это время гусеница преодолеет расстояние 125 см (вынесет свой хвост за отметку 125 см)
2 1/3 часа = 2 ч + (60 : 3) мин = 2 ч 20 мин.
ответ: за 2 ч 20 мин.