Решите неравенство -12/(x-1)^2-2⩾ 0

kovansckaya201313

11.08.2021

(-12-2x²+4x-2)/(x-1)²≥0
(x-1)²>0 при любых х кроме 0⇒
-2х²+4х-14≥0
2х²-4х+14≤0
D=16-112=-96<0
решения нет

Vyacheslavovich1431

11.08.2021

$\sin(2x ) < \frac{1}{2}$

$2x < arcsin( \frac{1}{2} ) \\ 2x < \frac{\pi}{6}$

разделим обе стороны на 2 чтоб упростить

$x < \frac{\pi}{12}$

Функция синуса принимает положительные значения в первом и втором квадрантах. Для определения второго решения вычитаем решение из

π

, чтобы найти решение во втором квадранте.

$2x = \pi - \frac{\pi}{6}$

$x = \frac{5\pi}{12}$

Период функции

sin(2х)

равен

π

, то есть значения будут повторяться через каждые

π

радиан в обоих направлениях

$x = \frac{\pi}{12} + \pi(n). \frac{5\pi}{12} + \pi(n)$

для всех целых n

Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.

1.

$\frac{\pi}{12} < x < \frac{5\pi}{12}$

1 это ложно

2.

$\frac{5\pi}{12} < x < \frac{13\pi}{12}$

2 это истинно

3.

$\frac{5\pi}{12} < x < \frac{17\pi}{12}$

3 это ложно.

Итак

решение включает все истинные интервалы:

$\frac{5\pi}{12} + \pi(n) < x < \frac{13\pi}{12}$

для всех целых n

baulinanatalia7201

11.08.2021

$\sin(2x ) < \frac{1}{2}$

$2x < arcsin( \frac{1}{2} ) \\ 2x < \frac{\pi}{6}$

разделим обе стороны на 2 чтоб упростить

$x < \frac{\pi}{12}$

Функция синуса принимает положительные значения в первом и втором квадрантах. Для определения второго решения вычитаем решение из

π

, чтобы найти решение во втором квадранте.

$2x = \pi - \frac{\pi}{6}$

$x = \frac{5\pi}{12}$

Период функции

sin(2х)

равен

π

, то есть значения будут повторяться через каждые

π

радиан в обоих направлениях

$x = \frac{\pi}{12} + \pi(n). \frac{5\pi}{12} + \pi(n)$

для всех целых n

Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.

1.

$\frac{\pi}{12} < x < \frac{5\pi}{12}$

1 это ложно

2.

$\frac{5\pi}{12} < x < \frac{13\pi}{12}$

2 это истинно

3.

$\frac{5\pi}{12} < x < \frac{17\pi}{12}$

3 это ложно.

Итак

решение включает все истинные интервалы:

$\frac{5\pi}{12} + \pi(n) < x < \frac{13\pi}{12}$

для всех целых n

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*