Для данных чисел вычислите среднее значение. составьте таблицу отклонений от среднего и квадратов отклонений от среднего и вычислите дисперсию: а) -1; 0; 4; б) 2; 3; 7; в) -3; 1; 2; 4; г) 2; 6; 7 ; 5 д) -2; -1; 1; 2; 5; е) -1; -3; -2; 3; 3

А) -1, 0, 4.
Среднее: (-1 + 0 + 4)/3 = 1.
1 - (-1) = 2, 1 - 0 = 1, 4 - 1 = 3 - это отклонения.
2^2 = 4, 1^2 = 1, 3^2 = 9 - это квадраты отклонений.
Дисперсия - это среднее из квадратов отклонений.
D = (4 + 1 + 9)/3 = 14/3 = 4 2/3

Остальные номера делаются точно также.

 а)  cos(πx)=x²-4x+5.
Имеем уравнение вида
 f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает  наименьшее значение,  равное 1при х=2.
х=2-  единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.

О т в е т. х=2

б)cos(cosx)=1

cos x=2πn, n∈ Z

Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1,  n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.

Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.

О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.

Пусть печенья купили х кг, а конфет - у кг, тогда можно записать систему уравнений:

В первом уравнении показали что сумма печенья и конфет равна 38 кг, а во втором показали что сумма стоимости конфет и стоимости печенья равна 2080 руб. (стоимость печенья 50*х, а стоимость конфет 60*у). Решаем систему уравнений, выразим х через у и подставим во второе уравнение;






Нашли сколько купили конфет - 18 кг. Теперь найдём сколько купили печенья:
x+18=38
x=38-18
x=20 (кг)

ответ: печенья купили 20 кг, а конфет - 18 кг.