Прямолинейное движение точки описывается законом (м найдите её скорость в момент времени х=3 с.

Скорость - это первая производная от пути. Её уравнение будет в виде V=4x³-2x. В это уравнение надо подставить х=3.
Будет, что V(3)=27*4-6=102 м/сек.
Вроде бы так, проверьте арифметику.

(30 + 38) : 2 = 34 р -средняя цена за килограмм фруктов

400 : 34 = 12 кг фруктов купили (т.к. мы знаем, что все количества выражены целыми числами)

На этом можно остановиться, т.к. в задаче спрашивается сколько всего купили.

Если нужно узнать сколько груш и сколько яблок:

За Х примем количество килограммов яблок, за У - груш

Система:

30х + 38у = 400

х + у = 12

из второго уравнения:

х = 12 - у

подставляем в первое:

 30 * (12 - у) + 38у = 400

360 - 30у + 38у = 400

8у = 40

у = 5 кг - купили груш

подставляем во второе уравнение:

х + 5 = 12

х = 12 - 5

х = 7 кг - купили яблок

проверим:

(30 * 7) + (38 * 5) = 210 + 190 = 400 р - заплатили

Функция y = |x| · x - |x| - 2x

При х =0 у = 0

1) При x < 0  

y = -x · x + x - 2x

y = -x² - x

у = 0 (пересечение с осью х) при х = 0 и х = -1

Производная y' = -2x - 1

y' =0 при х = -0,5 - имеет место максимум

Строим левую часть графика по точкам

х = -3    у = -6

х = -2    у = -2

х = -1     у = 0

х = -0,5  у = 0,25

х = 0     у = 0

Построенный график смотри на прикреплённом рисунке

2) При x ≥ 0  

y = x · x - x - 2x

y = x² - 3x

у = 0 (пересечение с осью х) при х = 0 и х = 3

Производная y' = 2x - 3

y' =0 при х = 1.5 - имеет место минимум

Строим правую часть графика по точкам

х = 0    у = 0

х = 1   у = -2

х = 1,5    у = -2,25

х = 2     у = -2

х = 3     у = 0

х = 4     у = 4

Построенный график смотри на прикреплённом рисунке

3) Горизонтальная прямая у = m  имеет 2 общие точки с графиком заданной функции, если она касается его в точках х = -0,5  и х = 1,5.

В первом случае m = 0.25, во втором случае m = -2.25