53 1)преобразуйте в многочлен: 3(x-2)^2-3x^2 2)разложите на множители: a) 9x^2-x^6 б) x^4-6x^2+9. 3) выражение: (y-3)(y^2+3y+9)-y(y-4)(y+4) и найдите его значение при y=1.5 4)представьте в виде произведения: a) (x-8)^2-25y^2 б) a^2-b^2-a+b в) x^6+8 5)докажите тождество (a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)

Алгебра

Ответить

Ответы

Сорокина

08.01.2020

$1)\; \; 3(x-2)^2-3x^2=3(x^2-4x+4)-3x^2=-12x+12\\\\2)\; \; a)\; \; 9x^2-x^6=x^2(9-x^4)=x^2(3-x^2)(3+x^2)=\\\\=x^2(\sqrt3-x)(\sqrt3+x)(3+x^2)\\\\b)\; \; x^4-6x^2+9=(x^2-3)^2\\\\3)\; \; (y-3)(y^2+3y+9)-y(y-4)(y+4)=\\\\=y^3-3^3-y(y^2-4^2)=y^3-27-y^3+16y=16y-27\; ;\\\\y=1,5\; \; \to \; \; \; 16y-27=16\cdot 1,5-27=24-27=-3$

$4)\; \; a)\; \; (x-8)^2-25y^2=(x-8-5y)(x-8+5y)\\\\b)\; \; a^2-b^2-a+b=(a-b)(a+b)-(a-b)=(a-b)(a+b-1)\\\\c)\; \; x^6+8=(x^2)^3+2^3=(x^2+2)(x^4-2x^2+4)\\\\5)\; \; (a+b)^2+(a-b)^2=(a^2+2ab+b^2)+(a^2-2ab+b^2)=\\\\=2a^2+2b^2=2(a^2+b^2)$

aananasAnastiya1270

08.01.2020

Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения
y''-y'=0

Осуществив замену $y=e^{kx}$ , получим характеристическое уравнение

k^2-k=0,~~~ k (k-1)=0,~~~~ k_1=0;~~~~ k_2=1

уо.о. =

- общее решение однородного уравнения

Рассмотрим f(x)=x+1

$P_n(x)=x+1~~~\Rightarrow~~~ n=1;~~~~ \alpha =0$

Сравнивая $\alpha$ с корнями характеристического уравнения, и принимая во внимания что n=1, частное решение будем искать в виде:

yч.н. = x*(Ax+B) = Ax² + Bx

Найдем первые две производные

y' = 2Ax+B
y'' = 2A

И подставим это в исходное уравнение

2A-2Ax-B=x+1

Приравниваем коэффициенты при степени х

$\displaystyle \left \{ {{-2A=1} \atop {2A-B=1}} \right. ~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{A=-0.5} \atop {B=-2}} \right.$

Частное решение: уч.н. = -0.5x^2-2x

Общее решение соответствующего неоднородного уравнения

уо.н. = уо.о. + уч.н. = $C_1+C_2e^{x}-0.5x^2-2x$

gav973

08.01.2020

1 задача.
Пусть длина прямоугольника - x
тогда ширина прямоугольника - (x-3)
Площадь равна произведению ширины на длины.
x(x-3)=130
x²-3x-130=0
D=23²
x1 = 13
x2 = -20 (не подходит, т.к. отрицательное)
ответ: длина - 13, ширина - 10

2 задача.
Решаем с системы уравнений
Пусть 1 сторона - x
тогда 2 сторона - y
Площадь прямоугольника равна x×y = 180
х+y=27 180/y + y = 27
x×y = 180 x=180/y

Решаем
180/y + y = 27
Находим общий знаменатель (у)
и получается (180 + y²)/y = 27
По правилу пропорции
180 + y² = 27y
Переносим 27y
И получаем квадратное уравнение
y²-27y+180 = 0
D = 3²
x1 = 12
x2 = 15
В КОНЦЕ ЗАПИШИ ПОЛУЧЕННЫЕ КОРНИ В СИСТЕМУ
ответ 12 и 15

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

53 1)преобразуйте в многочлен: 3(x-2)^2-3x^2 2)разложите на множители: a) 9x^2-x^6 б) x^4-6x^2+9. 3) выражение: (y-3)(y^2+3y+9)-y(y-4)(y+4) и найдите его значение при y=1.5 4)представьте в виде произведения: a) (x-8)^2-25y^2 б) a^2-b^2-a+b в) x^6+8 5)докажите тождество (a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)

▲

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*