Надо! выясните при каких значениях x имеет смысл выражение: 1. log0.2(7-x)

Решение смотри на фото

Логарифм всегда имеет смысл если аргумент положителен.
Значит х меньше 7.

1) 5(x-3)-2(x-7)+7(2x+6)= 7
   5(x-3)-2(x-7)+7(2x+6)=17x+41 (Сделали преобразование левой части)
    (5x-15)-(2x-14)+(14x+42)=17x+41 (Умножили)
     17x+41=7 (Посчитали и перенесли правую часть  в левую)
      17x=-34
       x=-2
ответ: -2
2) 5(8z-1)-7(4z+1)+8(7-4z)=9
  5(8z-1)-7(4z+1)+8(7-4z)= -4*(5z-11) (Сделали преобразование левой части)
  (40z-5)-(28z+7)+(56-32z)= -4*(5z-11) (Умножили)
  -4*(5z-11)=3^2 (Посчитали и перенесли правую часть в левую)
   44-20z=9 (Перемножили)
   -20z=-35
   4z=7 (Т.к. минус на минус = плюс)
   z= 7/4
  z = 1 целая,3/4
ответ: 1 целая, 3/4

   

3 sinx + cos x/ sin x +  2 cos x  = 7 /5; ⇒
5*(3sin x + cos x) = 7*(sin x + 2 cos x);
15 sin x + 5 cos x = 7 sin x + 14  cos x;
8 sin x = 9 cos x;
tg x = 9/8;

1)3 sin^2 x - 2 sin x cos x + 1 = 3 sin^2 x - 2 sin x cos x + sin^2 x + cos^2 x = 4 sin^2 x - 2 sin x cos x + cos ^2 x.
2) 2 cos^2 x + sin x cos x + 3 = 2 cos^2 x +sin x cos x +    +3sin^2 x + 3cos^2 x = 3sin^2 x + sinx cosx + 5cos ^2 x. 

(4sin^2 x-2sinxcosx +cos^2 x)/(3sin^2 x+sinxcosx+5cos^ x) =(4tg^2 x - 2 tg x + 1) / (3 tg^2 x + tg x + 5) =
= (4*(9/8)^2 - 2*(9/8) + 1) /(3*(9/8)^2 + 9/8 + 5)=
= (81/16 - 9/4 + 1) / (243 /64 + 9/8 +5) = 
=(225/16) / (635/64) =(225/16) * (64/625) = 36/25.