Дано линейное уравнение с двумя переменными 3x−5y+22=0 используя его, вырази переменную y через другую переменную x: ответ:

3x=5y-22
x=(5y-22)/3

5y=3x+22
y=(3x+22)/5

№1.

отрезок - 50 см

разделили 3:7

большая часть - ? см

1) 3+7=10 (частей) - всего

2) 50:10=5 (см) - одна часть

3) 5*7= 35 (см) - длина большей части

ответ 35 см

№2.

А) НОК(12;15)=3*4*5=60

12=3*4, 15=3*5. Тройка их общий делите. Для нахождения наименьшего общего кратного мы умножаем 3 (общий делитель) на оставшиеся множители - это 4 и 5.

Б) НОК(4;18)=2*2*9=36

4=2*2,     18= 2*9

В) НОК(6;24)=6*1*4=24

6=6*1,     24=6*4

ответ: А3, Б2, В1.

№5.

1) 50*2=100 (комнат) - если бы все квартиры были двухкомнатные

2) 115-100= 15 (квартир) - трёхкомнатные

3) 50-15=35 (квартир) - двухкомнатные

ответ: 15 трехкомнатных и 25 двухкомнатных квартир

Объяснение:

Сначала нужно сделать так, чтобы коэффициенты при х и у были одинаковы.

Для этого умножим 1 уравнение на 3

{ 3x + 3y = 15

{ ax + 3y = c

Теперь, если a = 3 и с = 15, то система имеет бесконечно много решений,

потому что мы получаем два одинаковых уравнения.

{ 3x + 3y = 15

{ 3x + 3y = 15

То есть, по сути, одно уравнение с двумя неизвестными.

Если а = 3, и с не = 15, то решений нет, потому что мы получаем два противоречивых уравнения.

{ 3x + 3y = 15

{ 3x + 3y = 10

Во всех остальных случаях решение будет единственным. Например:

a = 8, c = 10

{ 3x + 3y = 15

{ 8x + 3y = 10

x = -1; y = 5 - x = 6