Принадлежит ли графику уравнения 3x+4y=12 точка : а(0; 3) , в(5; -1) , с(-4; 6)

3х + 4у = 12
1) А ( 0 ; 3 )
3•0 + 4•3 = 12
12 = 12
Принадлежит
2) В ( 5 ; - 1 )
3•5 + 4•( - 1 ) = 12
15 - 4 = 12
11 не равно 12
Не принадлежит
3) С ( - 4 ; 6 )
3•( - 4 ) + 4•6 = 12
- 12 + 24 = 12
12 = 12
Принадлежит

     Обозначим трапецию АВСD, AB=CD, АD=16√3, ∠BAD=60°.  ∠ABD=90°. Треугольник АВD- прямоугольный, ⇒ ∠АDB=180°-90°-60°=30°. Сторона АВ противолежит углу 30° и равна половине AD. АВ=8√3. Опустим высоту ВН на большее основание. Треугольник АВН - прямоугольный, ∠ АВН=180°-90°-60°=30°. Катет АН=АВ:2=4√3. ⇒ DH=AD-AH=16√3-4√3=12√3. Высота ВН=АВ•sin60°=8√3•(√3/2)=12. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла,  дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ DH=(AD+BC):2. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=BH•DH=12•12√3=144√3 (ед. площади)

Как вариант решения можно  доказать, что треугольник DCB - равнобедренный, ВС=CD=AB, вычислить длину высоты и затем площадь ABCD.

Решение
Пусть х изделий  бригада должна была изготовить в 1 день по плану
(120/х) дней  -  бригада должна была работать
(х+2) -   изделия  бригада изготовляла фактически в 1 день
120/(х+2)  дней  -  бригада работала фактически.
А так как, по условию задачи, бригада закончила
 работу на 3 дня раньше срока, то составим уравнение: 
120/х -  120/(х+2)=3
120(х+2) - 120х = 3х(х+2)
120x + 240 – 120x – 3x² – 6x = 0
3x² + 6x - 240 = 0   делим на 3
x² + 2x – 80 = 0
D = 4 + 4*1*80 = 324
x₁ = (- 2 – 18)/2 = - 10 < 0 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = (- 2 + 18)/2  = 8
8  - изделий бригада рабочих изготовляла в 1 день по плану
ответ: 8 изделий