Решите уравнение 1) 5-х² = 1-х(х+8) 2)4х-(5х+2)-3(1-2х)

1)5- x^2=х+8- x^2+8х; - x^2 - х+ x^2-8х=8-5; -9х=3; х= -1/3    2)4х-5х-2-3+6х=5х-5=5(х-1) Второе это не уравнение,  так как оно ничему не равняется, поэтому только если раскрыть скобки и упростить 

Выражение: 5*a-3*b-8*a+12*b
ответ: -3*a+9*b
Решаем по действиям:1) 5*a-8*a=-3*a2) -3*b+12*b=9*b
Решаем по шагам:1) -3*a-3*b+12*b  1.1) 5*a-8*a=-3*a2) -3*a+9*b  2.1) -3*b+12*b=9*b                                                                                                                       б     Выражение: 16*c+3*c-2-(5*c+7)
ответ: 14*c-9
Решаем по действиям:1) 16*c+3*c=19*c2) 19*c-2-(5*c+7)=19*c-2-5*c-73) 19*c-5*c=14*c4) -2-7=-9  +2   _7_   9
Решаем по шагам:1) 19*c-2-(5*c+7)  1.1) 16*c+3*c=19*c2) 19*c-2-5*c-7  2.1) 19*c-2-(5*c+7)=19*c-2-5*c-73) 14*c-2-7  3.1) 19*c-5*c=14*c4) 14*c-9  4.1) -2-7=-9      +2       _7_       9                  в                                                                                                              Выражение: 7-3*(6*y-4)
ответ: 19-18*y
Решаем по действиям:1) 3*(6*y-4)=18*y-12  3*(6*y-4)=3*6*y-3*4  1.1) 3*6=18      X3       _6_      18  1.2) 3*4=12      X3       _4_      122) 7-(18*y-12)=7-18*y+123) 7+12=19  +12   _ _7_   19
Решаем по шагам:1) 7-(18*y-12)  1.1) 3*(6*y-4)=18*y-12      3*(6*y-4)=3*6*y-3*4    1.1.1) 3*6=18          X3           _6_          18    1.1.2) 3*4=12          X3           _4_          122) 7-18*y+12  2.1) 7-(18*y-12)=7-18*y+123) 19-18*y  3.1) 7+12=19      +12       _ _7_
       19         

1.
3cos²7x+sin7x-1=0 ;
3(1-sin²7x)+sin7x -1=0 ;
3sin²7x -sin7x-2 =0 ; * * * замена  t = sin7x  * * *
3t² -t -2 =0 ;   * * * D =1²-4*3*(-2) =5²
t₁=(1-5)/(2*3) =-2/3 ;
t₂=(1+5)/(2*3) =1.
а)
sin7x = -2/3 ⇒7x =(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn ;
   x =(1/7)*(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn/7, n∈Z.
б)
sin7x =1⇒7x =π/2 +2πn , n∈Z 
   x =π/14 +2πn/7, n∈Z .

2)
8-6cos²5x+7sin5x=0 ;
8 -6(1-sin²5x+7sin5x=0 ;
6sin²5x+7sin5x +2 =0 
[ sin5x= -2/3  ; sin5x = -1/2.
а)
sin5x = -2/3 ⇒5x =(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn ,n∈Z ;
   x =(1/5)*(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn/7, n∈Z.
б) 
sin5x = -1/2  ⇒5x =(-1)^(n+1)*(π/6) +πn ,n∈Z
  x =(-1)^(n+1)*(π/30) +πn/5 ,n∈Z.

3)
5sin2x+9cos2x=0 ;
10sinx*cosx +9(cos²x -sin²x) =0 ;
9sin²x -10sinx*cosx -9cos²x =0 ;  || \cos²x ≠0 
9tq²x -10tqx -9 =0 ;  * * *замена t = tqx * * *
9t² -10t -9 =0  ;* * * D/4 =5² -9*(-9)= 106  * * *
[ tqx =(5-√106)/9 ;  tqx  =(5+√106)/9 .
 x =arctq(5-√106)/9 +πn ,n∈Z  или  x =arctq(5+√106)/9 +πn ,n∈Z .