Решите уравнение (1/5)^x-1+(1/5)^x+1=650

(1/5)^x-1+(1/5)^x+1=650

пусть(1/5)^x = t, t >0 тогда

t - 1 + t + 1 = 650
2t = 650
t = 325
(1/5)^x = 325
x = log 1/5 (325)
x = –log 5 (5·5·13)
-x = log 5 (5) + log 5 (5) + log 5 (13)
-x = 2 + log 5 (13)
x = –2 – log 5 (13)

Tдог = 2 ч

Sдог = 84 км

Объяснение:

Скорость, с которой 1я машина догоняет 2ю равна разности их скоростей, соответственно, расстояние между ними уменьшается с этой скоростью. Время, которое будет на это затрачено, равно расстоянию, делённому на время. Расстояние от B, на котором они встретятся, равно времени догонки помноженное на скорость второго автомобиля (если вместо B стоит A, то на скорость первого).

V - скорость, S - путь, T - время

Vдог = V1 - V2 = 82 км/ч - 46 км/ч = 36 км/ч

Tдог = S / Vдог = 72 км / 36 км/ч = 2 ч

дог  = V2 * Tдог = 42 км/ч * 2 ч = 84 км

Имеются две параллельные прямые на одной из которых отмечены 5 точек на другой 3. Сколько трг. Можно построить с вершинами в этих точках?

Объяснение:

Первый перебор. Будем перебирать точки, для получения треугольника, последовательно .Начнем с прямой где 3 точки

Возьмем первую точку  из трех :

      - к ней возьмем 1т из пяти ,

                 •к ней возьмем  2т из пяти,

                 •к ней возьмем  3т из пяти,

                 • к ней возьмем  4т из пяти,

                 •к ней возьмем 5т из пяти.

                 Получили 4 треугольника.

       - к ней возьмем 2т из пяти  

                •  к ней возьмем  3т из пяти,

                •  к ней возьмем  4т из пяти,

                • к ней возьмем  5т из пяти.

                Получили 3 треугольника.

       - к ней возьмем 3т из пяти  

              • к ней возьмем  4т из пяти,

              • к ней возьмем  5т из пяти.

             Получили 2 треугольника.

       - к ней возьмем 4т из пяти  

             • к ней возьмем  5т из пяти.

             Получили 1 треугольник

Всего с 1 точкой из трех получено 10 треугольников .А с  тремя точками получится  30 треугольников.

Возьмем первую точку  из пяти :

        - к ней возьмем 1т из трех  

            • к ней возьмем  2т из трех,

            • к ней возьмем  3т из трех,

            Получили 2 треугольника.

        - к ней возьмем 2т из трех

           •к ней возьмем  3т из трех,

             Получили 1 треугольник.

Всего с 1 точкой из пяти  получено 3 треугольника .А с пятью  точками получится 15 треугольников.

30+15=45 (шт) треугольников.

Второй по формуле сочетаний.  

Сначала надо сосчитать число сочетаний "из  трех по два" и умножить на 5, затем сосчитать "из пяти  по два" и умножить на 3.

Затем  сложить.

C (2,3) = 3! / (2!*1!) = 6/2 = 3  ,       3*5=15;

C (2,5) = 5! / (2!*3!) = 10  ,               10*3=30.

Получаем: 15+30=45  (шт)