Поиогите . решит систему уравнений подстановки . 2х-у=5 внизу -3х+у=-7

ekaterinapetrenko877529

06.03.2023

2x-y=5
-3x+y=-7
Выразим из первого уравнения y:
-y=5-2x
y=-5+2x ,подставляем во второе:
-3x+(-5+2x)=-7
-3x+2x-5=-7
-x=-2
x=2

y=-5+2*2=-1

Liliya_Ivanova

06.03.2023

S = 64 см²

Объяснение:

r = 4 см

$\alpha$ = 30 $sin30^o = \frac{AH1}{AD}$

S - ?

=============

Должно выполняться условие, что суммы противоположных сторон четырехугольника равны - только тогда получиться вписать в него окружность.

Распишем это условие: AB + DC = AD + BC ⇔ 2a = b+c . где a - боковые стороны, b и c - основы.

Сделаем вывод, что трапеция являеться равнобедренной.

Формула для нахождения площади через среднюю линию и высоту трапеции: $h=\frac{S}{m}=\frac{2S}{b+c}$ ⇔ $2S = h*(b+c); S=\frac{h*(b+c)}{2}$ , где S - площадь трапеции, m - средняя линия трапеции, h - ее высота. $m = \frac{b+c}{2}$ , b и c - основы трапеции.

Зная радиус вписаной окружности, мы знаем высоту трапеции: 2*r=h ⇔ 2*4=8=h .

Соответственно, из прямоугольного треугольника ADH1 найдём боковую сторону трапеции с соотношений: $sin30^o=\frac{AH1}{AD}$ ⇒ $AD = \frac{AH1}{sin30^o}=\frac{8}{\frac{1}{2} } = 8*2=16$ см - боковая сторона трапеции.