Найдите 3cosα, если sinα=-(2√2)/3 и α ϵ (3π/2; 2π

Sinα = -(2√2)/3  ⇒ sin²α = (-(2√2)/3)² = 8/9
sin²α + cos²α = 1 ⇒ cos² α = 1-sin²α  ⇒cos²α = 1-8/9 = 1/9
cosα = √1/9 = 1/3  ( cosα = - 1/3 -не подходит для α ϵ (3π/2;2π))
3 cosα = 3*1/3 = 1
ответ: 1

Пусть в прямоугольном треугольнике АВС АВ = 6, ВС = 3, угол А = 30º. Выясним синус угла А и косинус угла В. Решение. 1) Сначала находим величину угла В. Тут все просто: так как в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90º, то угол В = 60º: В = 90º – 30º = 60º. 2) Вычислим sin A. Мы знаем, что синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла А противолежащим катетом является сторона ВС. Итак: BC 3 1 sin A = —— = — = — AB 6 2 3) Теперь вычислим cos B. Мы знаем, что косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для угла В прилежащим катетом является все та же сторона ВС. Это значит, что нам снова надо разделить ВС на АВ – то есть совершить те же действия, что и при вычислении синуса угла А: BC 3 1 cos B = —— = — = — AB 6 2 В итоге получается: sin A = cos B = 1/2. Или: sin 30º = cos 60º = 1/2. Из этого следует, что в прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла – и наоборот. Именно это и означают наши две формулы: sin (90° – α) = cos α cos (90° – α) = sin α Убедимся в этом еще раз: 1) Пусть α = 60º. Подставив значение α в формулу синуса, получим: sin (90º – 60º) = cos 60º. sin 30º = cos 60º. 2) Пусть α = 30º. Подставив значение α в формулу косинуса, получим: cos (90° – 30º) = sin 30º. cos 60° = sin 30º.

 пусть х- первое число.тогда второе х+1(т.к. они последовательные)
 х*(х+1)=552
х²+х-552=0
D=1+4*552=2209
 х=(-1+47)/2=23
х=(-1-47)/2=-24 не подходит 
значит х=23 ,х+1=23+1=24
ответ: 23 ; 24
1)  у/2=-4 ⇒у=-4*2=-8

2)  х⁴-5х²+4=0 сделаем замену х²=у
      у²-5у+4=0
      D=25-16=9
      у₁=(5+3)/2=4  х₁=√4 х=2 и -2
      у₂=(5-3)/2=1   х₂=√1 х=1 и -1

3) х⁴-32х²+225=0    х²=у
    у²-32у+225=0
  D=1024-900=124
   у₁=(32+2√31)/2  х₁=√ (16+√31)
    у₂=(32-2√31)/2  х₂=√ (16-√31)

4) х⁴=81
     х⁴=3⁴
     х=3

5)1/(х²) + 1/(х)+6/(х) =(4(1+х)²)/х²)
     (1+х+6х)/х²=4*(1+2х+х²)/х²
домножим обе части на х² избавимся от знаменателя
       1+7х=4+8х+4х²
       4х²+х+3=0
      D=1-48=-47 решений нет