Парабола - это график квадратичной функции.
Она задается формулой у = ах² + bх + с (а ≠ 0).
Для построения графика квадратичноой функции существует алгоритм:
1. Найти координаты вершины параболы по формулам:
х₀ = -b/(2a); для нахождения у₀ нужно в формулу, которой задана функция, подставить вместо переменной х найденное значение х₀ и подсчитать, т.е. построить точку (х₀; у₀).
2. Записать уравнение оси симметрии параболы: х = х₀.
3. Найти координаты точек пересечения с осями координат:
с осью Оу: х = 0, у = с, т.е. точка (0; с);
с осью Ох: у = 0, решить уравнение ах² + bх + с = 0 и записать
координаты точек (если дискриминат D >= 0): (х₁; 0) и (х₂; 0).
Если у квадратного уравнения нет корней, т.е. график функции не пересекает ось Ох, то можно взять какие-нибудь дополнительные точки.
4. Построить точку, симметричную относительно оси симметрии точке пересечения с осью Оу.
Итак, для построения параболы хватит 5 точек.
См. в качестве примера рисунок
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
На первой полке на 16 книг больше, чем на второй. если 25% книг с каждой полки переставить на другую полку, то количество книг на второй полке составит 80% книг первой полки. сколько книг на полках?
0,25 х книг составляют 25% от х
0,25·(х+16) книг составляют 25 % от (х+16)
(х-0,25х)=0,75х книг стало на второй полке
(х+16)-0,25·(x+16)=0,75·(х+16) книг стало на первой полке
По условию 0,75х - составляют 80 % от 0,75·(х+16).
Уравнение
0,8 ·0,75·(х+16)=0,75х
0,6х+9,6=0,75х
9,6=0,75х-0,6х
9,6=0,15х
х=9,6:0,15
х=64
х+16=64+16=80
О т в е т. 80 книг на первой и 64 книги на второй